质量三维目标要素集成定量模型分析(2)

基于：“费用、进度、质量”三维目标要素集成定量模型分析——汤燕群

３）项目管理必须保证三者结构的均衡性和合理性，任何强调最短工期，最高质量，最低成本都

是片面的。１．２问题提出

在建设项目管理要素的集成中，三大目标是控制的重点。然而，传统的建设项目管理方法强调一个目标要素的实现，实施“一维”要素的控制方法或“二维”要素的关系分析以及定性分析。没有很好对三大目标进行集成的控制，所以经常出现顾此失彼的局面。只有同时综合考虑时间、成本和质量，既管理和控制好项目的各个要素，才能有效、成功的管理和控制一个项目。

２费用、时间和质量多目标集成定量模型

２．１费用、时间、质量线性模型

项目费用、时间和质量三个基本目标的定性分析为管理人员提供了进行这三个目标权衡和集成的基本思路，有许多学者也进行了相关的关于三大目标定量集成模型的理论和实证研究。比如关键路径法（ＣＰＭ），获得值分析法（ＥＶＭ），重点研究的是时间和费用目标之间的集成问题；又如，１９９６年，Ｂａｂｕ和Ｓｕｒｓｈ［１３提出一种新的方法，该方法在一定的前提和假设下，结合项目管理的基本特点和管理规划技术的相关知识可以得到关于

费用、时间、质量集成三个的线性规划模型：［ｚ］

１）如果项目需有获得最短的项目完成时间，

在此情况下也不能完全忽略项目费用和质量。因此，可以得到在项目费用和质量约束下时间、费

用、质量集成线性规划型型；

２）同样的，针对需要尽量减少项目费用的情

况，可以相应的得到在项目时间和质量约束下的

费用、时间、质量集成线性规划模型；

３）同样的，针对需要尽量提高项目费用质量

的情况，可以相应的得到在项目时间和费用约束下的费用、时间、质量集成线性规划。

２．２费用、时间、质量、集成多目标规划模型

项目管理中面临的问题往往比较，更多的情况是项目费用、时间和质量目标都有其限制和约束条件，需要在三者之间进行权衡。也就是说，在项目管理实践中一般都需要达到费用、时间和质量三个目标，但是根据实际情况的不同，这些目标划中的多目标规划的前提相符合，因此，利用多目

万方数据

标规划的思想可以建立一个费用、时间、质量三方

权衡的多目标规划模型［３］。

一般来说，要求在项目管理中达到完成费用尽量低、时间尽量短和质量尽量高，所以有模型的

一般形式如下模型１：

决策变量：Ｘ巧，Ⅵ

ｒａｉｎＴＴ—ＹＭ

目标函数：ｍｉｎＴＣ＝∑＋（Ａｉｉ＋ＢｆＪ×Ｘｉ）

ｍａｘ＇２一∑Ａ口（Ａ７Ⅱ＋Ｂ７Ⅱ×ＸⅡ）

ｌＩ Ｊ】

“：（Ｔ，Ｃ，Ｑ）一（Ｔ，Ｃ，Ｑ）∈Ｕ：Ｒ

模型１

其中式中：

Ｍ：事件（即双代号网络图中的节点）的数量：ｙｆ：事件ｆ（ｆ一１，２，…，Ｍ）的最早时间：

聊：活动（玎）的级限费用（ｃ可耋ｔ７玎至ｏ）；

Ｃｉｊ：活动（ｉｊ）的正常费用；

ｃ

７玎：活动（ｉｙ）的极限费用（ｃ＂ｉｊ乏ｃｉｊ至Ｏ）；

ｑｉｊ：活动（ｉｊ）的正常质量；

ｑ７玎：活动（ｉｊ）的极限质量（ｑｉｊ乏ｑ７玎耋Ｏ）；

ＴＴ：项目的总时间；ＴＣ：项目的总费用；

１）假设每一项活动的费用和它的时间具有一图２

费用一时间关系曲线图

２）同样的，假设每一项活动的质量和它的时７玎表示曲线厂（ｑ，ｔ）如果模型１具有最优解的话，也就是说能同１０】

假设：

定线性关系，在活动（玎）的费用一时间关系曲线，（Ｃ，ｔ）中，令Ａｉｊ表示曲线，（ｃ，ｔ）在费用轴Ｃ上截距，Ｂｉｊ表示曲线厂（ｃ，ｔ）的斜率，如图２；

间具有一定的线性关系，在活动（ｉｊ）的质量一时间关系曲线，（ｑ，ｔ）中，令Ａ在质量轴ｑ上的截距，Ｂ７玎表示曲线，（ｑ，ｔ）的斜

率，如图３所示：

’。有主次或者轻重缓急的不同。这些正好与管理规时达到时间最短、费用最低和质量最好，那么模型１与Ｂａｂｕ和Ｓｕｒｓｈ提出的三个模型的解应该是一致的，其区别仅仅由于目标函数和约束条件的

改变，对于不同的项目这三种解法的难易程度不

一致。在运用这些种模型时，应该根据项目的具体情况选用最合适的解法。