河南省郑州市智林学校2012-2013学年高一上学期期(4)

3

17、解： ∵cos ，且 是第三象限角

5

∴sin 4

…………………………………6分 5

4

sin 4

∴tan …………………………………………………12分

cos 33

5

3x 2 0

18、解：（Ⅰ）函数的定义域等价于不等式组 1 2x 0的解集，解这个不等式

1 2x 1

6

12分 19

5

分

8分 又∵f(0) 1,f(1) 5，f(6) 5,f(7) 1，且f(0) f(1) 5 0，

f(6) f(7) 5 0，

∴根据零点存在定理，函数两个零点分别在区间（0,1）和（6,7） 内 ……………………………………………………………………12分

20、（Ⅰ）证明：（法一）由比例性质

∵(1 cosx) (1 cosx) 1 cos2x sin2x

sinx1 cosx

………………………………………5分

1 cosxsinx（法二）

∴

∵sin2x cos2x 1