高二数学期中复习试题(一)(3)

数学必修3复习必备

频率/组距

（1）根据上面的频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为____，____，____，____； （2）在所给的坐标系中画出[80,150]上的频率分布直方图；

（3）根据题中的信息估计总体：①120分及以上的学生人数；②成绩在[126,150]中的概率。

17．已知圆C1:x2 y2 2x 4y 4 0与直线l:x 2y 4 0相交于A,B两点． （1）求弦AB的长；

（2）若圆C2经过E(1, 3),F(0,4)，且圆C2与圆C1的公共弦平行于直线2x y 1 0，

求圆C2的方程．

18．某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

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19．已知关于x的二次函数f x ax2 8bx 1.

（1）设集合M={1,2,3}和N={-1,1,2,3,4,5}，从集合M中随机取一个数作为a，从N中随机取一个数作为b，求函数y f x 在区间[2,+∞)上是增函数的概率；

x y 6 0

（2）设点 a,b 是区域 x 0内的随机点，求函数y f x 在区间[2,+∞)上是增函

y 0

数的概率.

20．已知p： x 8x 20 0，q：x2 2x 1 m2 0(m 0)． （1）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；

（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

2

2

21．已知圆M： x 1 y 1，A

2

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, ，B 0,t ，C 0,t 4 （其中0 t 4）

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