高二数学期中复习试题(一)(5)

数学必修3复习必备

所以圆C2的方程为x y 6x 16 0． 12分 18.解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张.

22

x 2y 8

则 3x y 9 x 0,y 0

目标函数为：z=2x+3y 作出可行域：

把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l′的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值.

解方程

x 2y 8

3x y 9

得M的坐标为（2，3）.

答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润. 19. 解（1）∵函数f(x)=ax2-8bx+1的图象的对称轴为x= 要使f(x)=ax2-8bx+1在区间[2,+∞)上为增函数，

4b

当且仅当a＞0且≤2,即2b≤a……………………………………………2分

a若a=1则b=－1；若a=2则b=－1，1

若a=3则b=－1，1；………………………………………………………5分 记事件A为“函数y=f(x)在区间[2,+∞)上是增函数” 则事件A包含基本事件的个数是1+2+2=5 ∴所求事件A的概率为P(A)=

5

…………………………………………………7分 18

4b , a

（2）由（1）知当且仅当2b≤a且a＞0时，函数f(x)=ax2-8bx+1在区间[2,+∞)上为增函数，

a+b-6≤0

依条件可知试验的全部结果所构成的区域为 a＞0,

b＞0

而构成所求事件的区域为三角形AOB部分,如图所示.………9分

a+b-6=0

a由 解 得交点为B(4,2).……………………11分

b= 2