八、租车租船问题(3)

张纸。要订多少个本？共有多少张纸？

5．把一批纸装订成若干个练习本，每本20张，还剩下140张纸；每本30张，还会余下10张纸。要订多少个本？共有多少张纸？

6．把一批纸装订成若干个练习本，每本20张，还剩下100张纸；每本30张，则少装订2个本。要订多少个本？共有多少张纸？

7．学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出23人没有住处；若每个房间住5人，则余下3个房间。宿舍有多少个房间？新生有多少人？

8．红光小学学生乘汽车到香山春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车坐70人，恰好可以少用一辆汽车。一共有多少辆汽车？有多少人春游？

(二)租船问题

例1 公园里的大船每船能坐6人，小船能坐4人。104名师生租了2(条船，正好坐满。大船和小船各租了多少条？

分析：如果都租小船，只能坐4×20＝80(人)，还有人上不了船。如果都租大船，可以坐6×20＝120(人)，120－104＝16(人)，还富余16个位置，不符和“正好坐满”的要求。

一般我们这样考虑：不妨假设开始租的是20条小船，只能坐80人，有104－80＝24(人)上不了船。然后用一条小船换一条大船，这样每换一次，就可以多坐6－4＝2(人)，24人中有几个2人，就需要把多少条小船换成大船。

列式：(1)假设租了20条小船，一共可坐：

4×20＝80(人)

(2)有多少人上不了船？

104－80＝24(人)

(3)需要把多少条小船调整成大船？

24÷(6－4)＝12(条) 租大船数

20－12＝8(条) 租小船数

答：大船租了12条，小船租了8条。

这道题目还可以先假设租了20条大船，然后再进行调整。或者假设大船和小船各租了10条再进行调整。

以上几种方法的共同特点是：先假设一种情况，再用假设情况能乘船人数与实际总人数的差除以每条船所乘人数差就求出了需调整的船数。我们把这种类型的题目叫做“假设问题”。

练一练：

1．有42名少先队员去划船，一共租了7条船。大船每条坐10人，小船每条坐3人，大船和小船各租了多少条？(两种方法解答)

2．有鸡兔共100只，如果鸡兔的脚数一共240只，鸡和兔各有多少只？

3．2元一张和5元一张的人民币共37张，一共149元，两种人民币各多少张？

例2 智力竞赛共10道题，答对一道得10分，答错一道不但不给分，还要从中扣去4分。李明回答了所有题目，只得了16分，他答对和答错各几道题？

分析：填写下面的表格后，你能发现什么规律？

失去10＋4＝14(分)；错两道题实际要失去20×2＋4×2＝28(分) 依此类推，失分规律是：