2011年全国大学生数学建模竞赛A题——城市表层土(15)

2011年全国大学生数学建模竞赛A题——城市表层土壤重金属污染分析：黄俊彬,李恪睿,陈泽君

七、模型优缺点

对于模型一，内梅罗指数法中最大污染指数对综合评价指数影响最大，突出了污染指数最大的污染物对环境的影响。从内梅罗指数法得出的效果来看，突出污染指数最大的污染物的影响让结果更合理，使各功能区的分布更清晰，减少了分析污染程度的难度。然而，由于内梅罗指数的综合评价指标并没有统一标准，因而对评价分级中人为因素的影响是不可忽略的。

对于模型二，灰色关联分析法并不依赖于数据量，也没有要求数据符合经典的分布规律。我们使用这个方法得出的结果与定性分析相吻合，符合一般的规律。然而，由于分辨系数的选取并不固定，得出的结果并不一定是最准确的。国内已经有学者指出[8]本文使用的关联度并不满足规范性[9]。

对于模型三，类比电磁场理论中的通量概念，并且仿照电流面密度矢量的定义方式，给出了线通量的概念，很好地避免了考虑影响不大的海拔因素，在建立计算线通量的表达式时，选择平面图形作为包络线，以及用平均浓度变化代替瞬时变化，都使得模型得到简化，计算简单又不失准确性。然而，在没有得到浓度变化率的准确表达式的情况下运用通量概念确定源位置，结果受采样点数据的影响，在采样点较稀疏的情况下，可能存在较大的误差，为简化计算所作出的理想化处理，也增加了结果的不稳定性。

对于模型四，使用主成分分析能从大量数据中提取出主成分，从而达到降维的目的。使用提取的主成分对地质环境的演变模式的进行分析可以避免数据自身的相关性，降低算法的复杂度。然而主成分分析只提取得分较前的几个元素，并不是完全包含原来数据的所有信息，这可能会对结果产生微小的影响。有时候由于主成份得分比较平均，要使用的主成份比较多，对分析过程的简化并没有想象中理想。

八、参考文献

[1] 薛定宇、陈阳泉，《高等应用数学问题的MATLAB求解》，北京：清华大学出版社，2008.10。

[2]楚天科技，《MATLAB R2008科学计算实例教程》，北京：化学工业出版社，2009.6。

[3]王春光、张思冲、辛蕊、罗娇赢、周晓聪，《哈尔滨市东郊菜地土壤重金属环境质量评价》，中国农学通报，2010.26（2）：262-266，2010。

[4]《土壤重金属污染》，/view/1735172.htm，2011.9.10。

[5]《灰色关联分析方法》，/p-63277922.html，2011.9.10。

[6]马冰然，《电磁场与电磁波》，广州：华南理工大学出版社，2007.8。

[7]周爱国、周建伟、梁合诚、唐朝晖、甘义群、孙自永等，《地质环境评价》，武汉：中国地质大学出版社，2008.5.1。

[8] 张绍良，张国良，《灰色关联度计算方法比较及存在问题分析》，系统工程，第14卷第3期：45-49,1996.5。

[9] 邓聚龙著，《灰色系统理论教程》，武汉：华中理工大学出版社，1990。