量子力学基础简答题(经典)(10)

量子力学的经典解答题

5４．对于氢原子，其偶极跃迁的选择定则对主量子数n没有限制，因为在计算跃迁几率时，与主量子数

有关的积分

Rn l (r)Rnl(r)r3dr在n和n 取任何整数值时均不恒等于零。

5５．在初等量子力学中，自旋是作为一个基本假定引入的。

56不一定能归一化，因为波函数满足的方程不是线性方程时， 与C 表示的就不一定是同一态。 57在动量表象中： x i

， ，rpx px，P P i p

px

F 1的算符为幺正算符。 58满足F

59因为光波中的磁场对电子作用的能量约为电场对电子作用能量的60 四行一列。

1

，所以忽略了磁场对电子的作用。 137

h

。61德布罗意关系：P n k

自由粒子的德布罗意波： Ae

i

p r Et

62由 0dx

0

e

2x2

dx 1得： e

2x2

1 2x2 dx edx

2 2

令 得

2

e xdx

2

1

2

63首先求解力学量F的本征方程： F n n n F ，然后将 r,t 按F的本征态展开：

r,t cn n c d ，则F的可能值为 1, 2, , n, ，F n的几率为cn，F在 ~ d

2

n

范围内的几率为c d 。 64 可以适用。

65自旋是一种内禀角动量，并不是自转。

66光是粒子和波的统一。

67不一定，只有在它们共同的本征态下才能同时确定。

2

3

，(n n1 n2 n3；n1,n2,n3 0,1,2, ) 2

(n 1) n 2 En的简并度为。

2

69不一定。偶极近似下的结果才为 l 1，在多极近似下或精确解时 l 3也可能会实现。

68球谐振子能级En n

70克莱布希－高豋系数是为了实现无耦合表象和耦合表象之间的变换而提出的。

71、 与 2 在球坐标系下为同一点,根据波函数的单值性,同一点应具有同一值,故球坐标系下波函数

r, , 为进动角 的周期函数.

2 2 2

U72、二维定态薛定谔方程: 0 E . 22 y 2 x

令 x y,E Ex Ey,U0 Ux Uy.