第2章控制系统的结构图及化简-2013

大学机械控制

第2章 控制系统的数学模型2.3 控制系统的结构图及其等效变换

2013.3.26

大学机械控制

r (s) k U r (s)r

W1

W2

位置随动系统结构图绘制U r (s ) U c (s ) U (s )

U (s) Ut (s) U(s) r 1 m (s) c (s) E i uε r ur uεW1 k

cc (s) k U c (s)

操纵手柄

ur ( t )

u(t ) u (t ) ut (t ) max E ua ( t ) ka u( t ) uc ( t ) c ( t ) k c ( t ) max d 2 m ( t ) d m ( t ) k m ua ( t ) u ( t ) ur ( t ) uc ( t ) k [ r (t ) c (t )] Tm 2 dt dt d m ( t ) 1 ut ( t ) k t c (t ) m (t ) dt i

E

m 1 + u 放大器 u 1 c J f u a m 减 SM u k a_ i f 放大器 速 电机 L L k s ( T s 1 ) ut a 器 i J L fL ut c 测速电机 kts uc + Z TG 2 _ W k2 m m

U(s) k a Ua (s) U a (s) k m m (s ) Ra La s(Tms 1) m (s) k t s Ut (s) Z

r ( t ) k r ( t )

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绘制网络结构图(1)I(s)R1 R2 1 C 1 I1(s)

urr(t) U (s) Ur(s)

sc1R1

sc2I2(s) R2

I2(s) 1 C2 ucc(t) U (s) 1

1 I (s)1

sc2

Uc(s)

从右 到左

sc1 I2(s) sc21

s C1 I1(s) I1(s) = [Uc(s)+I2(s) R2] sC1 I(s) = [Ur(s) – I1(s) sc ] R 1 11

Uc(s) =

I2(s) = I(s) – I1(s)

1

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补充

绘制网络结构(2)I(s) R1 R2 1 I1(s) 1

Ur(s) Ur(s)I(s) R1Sc1

sc1I1(s)

sc2

1

I2(s)

Uc(s) Uc(s)

Ur(s) sc 1 sc11

这是不行的sc2

从左 到右

R1 11

I1(s) R2 I2(s)

I2(s)

I(s)= Ur(s)

I(s)R1+I1(s) sc

I1(s) sc

1

1

= I2(s)R2+

Uc(s)

I(s) = I1(s)+ I2(s)

Uc(s) = I2(s) sc 2

1

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图1图2比较Ur(s)从右 到左

R1 1

1 I (s)SC1

I2(s)

R2I1(s) I1(s)

sc2

1

Uc(s)

sc1

(补充)

Ur(s)从左 到右

Sc 1

sc1R2 I2(s)

1

Uc(s)sc2I2(s)

R1

I(s)

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绘制网络结构图(3)R1U1(s)

R2I2(s)

urr(t) U (s)

I1(s)

sc1I2(s)

1 C 1

sc2

1 C 2

ucc(t) U (s)

Ur(s)

R1U1(s)

1

I1(s)

sc1

1

U1(s)

1 1 Uc(s) R2 I2(s) sc2Uc(s)

1 [U r (s) U1 (s)] I 1 (s ) R11 [U1 (s) U c (s)] I 2 (s ) R2

1 [I1 (s) I 2 (s)] U 1 (s ) sc1 1 I 2 (s) Uc (s) sc2

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练习题1描述系统动态性能的方程组如下，试绘制以R(s)为输入 信号、C(s)为输出信号、N(s)为干扰信号的系统结构图。

E(s)=R(s)-C(s) N(s)+X4(s)=C(s) X4(s)=X3(s)G2(s)G4(s)

E(s)-X4(s)H(s)=X1(s) X2(s)=X1(s)G1(s)

X3(s)=X2(s)+R(s)G4(s)+N(s)G3(s)G3(s) G1(s) X2(s) H(s) X3(s) X4(s) G2(s) N(s) X4(s) C(s)

R(s)

E(s) C(s)

X1(s)

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结构图三种基本形式(P29-30)串R

联 G2C R

并

联C R

反

馈 G1C

G1

G1 G2

G2

R

G1 G2

C

R

G1 G2

C R

G1 1+ G1 G2

C

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基本练习G1 G2 G1 G2

G1- G2

G2

1 G1 G2

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相邻综合点相邻引出点(表2-2)

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结构图等效变换方法(表2-2) 1 三种典型结构可直接用公式

2 相邻综合点可互换位置、可合并…3 相邻引出点可互换位置、可合并…

注意事项：1 不是典型结构不可直接用公式

2 引出点综合点相

邻，不可互换位置

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引出点的移动(表2-2)a

G(s)a

b

a

G(s)

bb

1 a G (s )b

a

G(s)b

b b G(s)

a

G(s)

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综合点的移动(表2-2)a

e b

G(s)

c

c = e G(s) = (a-b) G(s)= a G(s)- b G(s)a G(s) G(s) a e c a c b c b

G(s)

G(s)1 G (s )

b

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综合点移动(补充)

G3G1

向同类移动

G2G4

1并联

G3 G13串联

2反馈

G2

G1 G4

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引出点移动(补充)G1图2-1

H2 G2 G3 H3 H1 G4

请你写出结果,行吗？

H2 G1 G2H1 G3 H3

1 G4

G4

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G4R(s)

作用分解(补充)

G1H11并联

G2

G3 H3G3 G 3 1 G 3H 3

C(s)

G4G 1G 2 G1 1 G 1H1

R(s)

G2

C(s)

3串联

2反馈

H1

H1

G 1G 2 H 1H 2 3 1 G 1H1

H

H3

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G3(s) R(s)

G3(s)

1并联G1(s)3串联

G 1 R(s) 1 G 1G 4 H

G2(s)

G2(s)

C(s)

C(s)

4 G1 H (s) 1 G 1G 4 H

G (s)

2反馈H (s)

G3(s) R(s)

G 1 (s ) G1(s) 1 G1 (s)G 4 (s)H(s)H (s) G4(s)

G2(s)

C(s)

等效变换例1 (补充)

H (s)

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等效变换例2 (补充)R(s) G1(s) G3(s) H (s) G2(s) C(s)R(s)

G1H 1 G 3H

反 馈

G2

C(s)

1 1 G 3H

再 反 馈

R(s)

G1(s) G3(s)

G2(s)

C(s) R(s)1 1 G 3 (s)H(s)3串联

1 1 G3 (s)H(s)

G1(s) 2反馈

G2(s)

C(s)

H (s)

H (s)1并联

H (s) G2(s)

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等效变换例3(补充)Ur(s)

R1

1

sc11

1

1 R2

sc2

1

Uc(s)

你把综合点与引出点互换位置了Ur(s)

R1

1

错啦！sc11

sc1

1 R2

sc2

1

Uc(s)

正 确 的 等 效 变 换 ： 向 同 类 移 动！!

R1Ur(s)

sc21 1 R2

R1

1

sc1

sc2

1

Uc(s)

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等效变换例4 (补充) bR(s)

移项整理后得：

a d

G1 b a(1 G 2 ) 1 G 1G 2

b (a d)G1 aG1 (a b)G 2G1d (a b)G 2 aG 2 (a d)G1G 2a

G2 d a(1 G 1 ) 1 G 1G 2bd

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课上练习： 求下述控制系统的传函。先简化 红线框

注意图形等效后面的代数辅助运算