人教版八年级下学期数学期末测试题(3)(3)

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（2）因为OD b 3

所以S1 ABC S AOD S 2b x111115BOD

A 2b xB 2 3 2 2 3 2 4

28、（1）证明∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线

∴A11

1D1∥BD，A1D1 2BD，同理：B1C1∥BD ，B1C1 2

BD

∴A1D1∥B1C1，A1D1=B1C1， ∴四边形ABC111D1是平行四边形 ∵AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥A1D1，∴A1B1⊥A1D1 即∠B1A1D1=90°

∴四边形ABC111D1是矩形

（2）四边形ABC111D1的面积为12；四边形A2B2C2D2的面积为6；

（3）四边形A1

nBnCnDn的面积为24 2

n；

（4）方法一：由（1）得矩形ABC111D1的长为4，宽为3；

∵矩形A5B5C5D5∽矩形ABC111D1；∴可设矩形A5B5C5D5的长为4x,宽为3x，则

4x 3x 1

25 24,

解得x 14；∴4x 1,3x 3

4

；

∴矩形AC 37

5B55D5的周长=2 (14) 2

.

方法二：矩形A5B5C5D5的面积/矩形ABC111D1的面积

=（矩形AD2

5B5C55的周长）2/（矩形ABC111D1

的周长） 即3

∶12 =（矩形A5B5C5D5的周长）2∶1424

∴矩形AB7

55C5D5的周长

2

.