有限元分析作业答案

板拉伸仿真分析报告

杨翠丽 200920101355

一、问题概述

一块厚度为1mm，中间开有直径为10 mm孔径的平板（30mm*30mm）受1N的拉力情况下的变形及应力集中情况。

二、建模

在hypermesh中建模并自动生成的网格如图1 所示

图1 图2

模型一共有811 个单元，890 个节点。此问题为平面应力问题，采用矩形单元，材料属性设为1号弹性材料，密度为7.850e-10，弹性模量为1，泊松比为0.3。截面设置为1mm。

设置约束和载荷，对模型左侧边界的所有节点施加六个自由度的约束； 对模型右侧边界的所有节点则施加如图2 所示的力。

三、分析

模型建好后，导入Ls-dyna，采用隐式算法计算，时间选为0.01s。

变形前 变形后

2.加载后的应力云图

四、结论

由变形图可知，拉伸前后变形很大，即使很小的力也会产生很大的变形。 由应力云图可知各部分的受力情况，在圆孔周围应力最大，产生应力集中。

球撞板仿真分析报告

杨翠丽 200920101355

一、问题概述

一个半径为5mm的刚性球通过施加6m/s的垂直向下的速度撞击一块面积为30*30*0.2mm的弹性板。初始时刻二者的重心在轴向方向的距离为5.5mm。仿真分析其应力应变图。

二、建模

建好的模型如下图所示，刚性球采用壳单元，如图1 所示，共分为1536 个单元，单元尺寸为0.5mm，厚度为0.1mm。材料设置为20 号刚体材料，密度为2e-2，弹性模量为2.0e+5，泊松比为0.3。板的有限单元个数为225个，单元选为壳单元，厚度为0.2mm。材料类型则定义为1号弹性材料，密度为2.0e-8，弹性模量为1.0e+5，泊松比为0.3。

图1

我们只对平板施加边界条件，即把平板四个边界的所有节点都施加6 个自由 度的约束，如图2 所示。

图

2

对钢球施加的位移如下图3所示

图3

三、仿真分析

将模型导入Ls-dyna，采用显式分析算法，时间步长为1.0e-6s，计算总时长为1.0e-3s。

1. 撞击过程仿真

t=0ms t=0.15ms

t=0.7ms t=1ms

2. 应力分析

板的应力云图如下所示。从中我们不难发现，在球的撞击区域，有应力集中现象，应力较高，而四周的应力则更小。

应力云图

下图为撞击中心区域某一节点的应力变化曲线图，从中我们可以更清楚的了解应力的变化情况。