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天津大学研究生院2000年招收硕士生入学试题答案

考试科目：运筹学基础

一、填空（36%）

（1）1.线性规划单纯形算法的基本步骤是：

(3)每次迭代保持解的（2）改善解值的对偶单纯形法每次迭代保持解的，改善解值的。

解：确定一个初始基可行解；检验一个基可行解是否为最优解；寻找一个更好基可行解；可行性；最优性。

2.设有线性规划问题 min f CX,X R X|AX b,X 0 ，有一可行基B（为A中的前m列），记相应基变量为X ，价格系数为CB，相应于非基变量为XN，价格系数为CN，则相应于B的基本可行解为X=；用非基变量来表示基变量的表达式为XB=

，B为最优基的条件是。；用非基变量表示目标函数的表达式为f=

B 1b 1 1 1 1 1解： ,Bb BNXN,CBBb (CN CBBN)XN,CN CBBN 0 0 3.线性规划（Min型）问题有多重最优解时，其最优单纯形表上的特征为：

解：所有检验数 j 0,而某一个非基变量xk检验数 j 0.

4.用表上作业法求解m个发点和n个收点的平衡运输问题，其方案表上有数格的个数

为，空格的个数为；若从检验数为-2的某空格调整，调量为2，则调后可

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