磁芯螺线管微电感的计算机模拟(2)

磁芯螺线管微电感的计算机模拟

１８６８

上海交通大学学报

第４１卷

流分析，建立了磁芯螺线管微电感的物理模型．１微电感的集总参数等效电路

微电感中存在多种损耗，最主要的有欧姆损耗、寄生电容以及衬底损耗．综合３类损耗，磁芯螺线管微电感（见图１（ａ））的电感量和品质因子可根据Ⅱ型集总参数等效电路０３（见图１（ｂ））及下式计算：

Ｌ：堕盈，Ｑ一型罂

∞

＾ｅＬ厶，

（１）

式中：ｚ为整个电路的复数阻抗；Ｌ和Ｑ为电路的等效电感和品质因子；ｍ为角频率．图中，Ｌ，、Ｒ。分别为不同频率下的电感量剽导体电阻值；ｅ为集总电容；ｃ“、Ｒ－分别为衬底的电容和电阻．

图１微电感屁微结构图及其ｚ型集总参数

等效电路罔

Ｆｉｇ．１

Ａｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｏｆｓｏｌｅｎｏｊｄｍｉｃｒｏｉｎｄｕｃｔｏｒｗｉｔｈｍａｇｎｅｔｉｃ

ｃｏｒｅ

ａ

Ｊ１ｄｉ饵Ⅱ一ｓｈａｐｅｄｃｏｍｐａｃｔ

ｅ口ｕｉｖａＩｅｎｔｃＩｒｃｕＩｔ

本文研究的磁苍螺线管微电感中，欧姆损耗Ｒ，＝Ｒ。＋Ｒ。．其中：Ｒ。为线圈电阻；尺。为磁芯等效电阻；电感量为磁芯在涡流效应影响下的等效电感量

Ｌｍ，即Ｌｓ—Ｌｍ－

在频率为１～１０ＭＨｚ时，铜的趋肤深度大于线

耋窖警堂堂耋警妻：要兰：！，直流电阻来代替交

流电阻，根孥电阻计算公式可得

Ｋ一耻ｉ—Ｐ。“

ｆ盟！！』±＜！塾±！型！±！１２＋墨竺１１

（２）

式中；Ｐｃ、ｚ。和＆分别为线圈导体的电阻率、线圈的总体长度和线圈导体的截面积；Ｎ为螺线管线圈的

万　

方数据匝数；ｗ。和ｓ分别为线圈导体的宽度、线圈导体的

间距；￡。为上层导线长度；￣／ｆｚｐ＋（＂。＋ｓ）２为下层导

线长度；ｆ。。为支柱导线长度；ｆ。为支柱导线厚度．

２螺线管电感量、磁芯等效电阻和电

容的计算‘５１ｊ

本文所研究微电感的磁芯为环状闭合结构，磁力线主要集中于磁芯内部，因此可忽略绝缘材料中的磁场强度和线圈边界的漏磁．假设在直流情况下，螺线管内部磁场均匀分布．由安培环路定理，取磁芯中心线作为环路，螺线管内部磁场可表示为

Ｈ一掣

（３）

￡“

式中：ｚ。为磁芯平均长度，即磁芯中心线的长度；Ｉ

为电流．

根据电磁学分析，螺线管的电感值即为整个螺线管导体包围的总的磁通口和电流Ｉ的比值，即

【，一里＝尘堕一垒生！丝！垫！！！一出些！盟：竺！生

ｊ

ｊ

ｊ

ｆ。．

（４）

式中：‰为磁芯宽度；ｆ。为磁芯厚度．此处Ｌ为直流电感，记为ｋ．

在高频交流情况下，磁芯产生涡流效应．考虑到设计方案的磁芯厚度为５～３０“ｍ，而宽度为８００ｐｍ以上，可忽略磁芯边缘的涡流效应，近似地用一维情况“。３来分析．

图２所示为一维涡流分析情况下微电感的截面

图，上下为线圈导线，中间为磁芯．根据假设条件，磁场仅存在ｚ向分量，且在磁芯表面均匀分布，记表面磁场为Ｈ。．

图２一维涡流分析示意图

ＦＩｇ

２

ｏｎｅｄｉｍｅ。ｓｉｏ。ａｌｅｄｄｙ

ｃｕｒｒｅｎｔ啪ｌｙｓｉｓ

量ＨＸ；高丽≤薇４…

由Ｍ。。。ｅＩｌ方程组可得一维情况下谐振时变

…～……”１

罂一口ｚＨ

（５）

。

式中．

。一旦＃，占一√—Ｌ

。

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