磁芯螺线管微电感的计算机模拟(3)

磁芯螺线管微电感的计算机模拟

第１１期

郭绍寅，等：磁芯螺线管微电感的计算机模拟

口、舯和产，分别为磁芯材料的电导率、真空磁导率和相对磁导率．

解方程（５），代人边界条件Ｈ。。求得

“炉警＝以嵩

蹦ｙ）＝巩高卷知

其中：Ｈ；（，）为Ｈ。沿ｙ方向的分布函数；，，（ｙ）为电流密度，，沿ｙ方向的分布函数．

由于绝缘材料的磁导率很小，忽略绝缘材料的磁场（即介于磁芯和线圈之间的部分），由积分算得螺线管截面上的磁通量：

垂邓肚匕删ｙ

（６）

将式（６）代人式（４），根据电感的定义，得

Ｌｍ（舻Ｌｄｃ争兰釜摹∽“ｃｏｓｈ≥＋ｃｏｓ导

对Ｊ，在ｙ方向积分，可以得到涡流损耗：

Ｐ。一玎√２

Ｊ，Ｊｚ曲

（８）

由Ｐ。＝１２Ｒ。，代人Ｌ“，可得交流载荷下磁芯的

等效电阻：

蹦胪也磬豢蔫㈣

对于微电感的寄生电容ｅ，主要存在于３个方面ｏＪ：同层导线间的耦合电容ｃ，、线圈导线与磁芯问的耦合电容ｃ：以及四周导线层间的耦合电容

Ｇ．

同层线圈匝问电容ｃ－由电容计算公式可得

ｃｌ＝（Ｎ一１）￡。ｅＨｆ生粤＋

笠鳖攀兰堕土业＋塾血］（１０）

式中．￡０和ｅ，。分别为真空和绝缘材料的介电常数｝其他参数同前．式（１０）中括号第１项来自顶层导线匝间的电容，第２项来自底层导线匝间的电容，第３项来自支柱导线匝间的电容．

线圈与磁芯之间电容为

Ｃ２一竺鱼掣＋竺鱼掣

（１１）

式中：凼和也分别为上层线圈和支柱与磁芯问的距离；其他参数同前．

ｃ３相对Ｃ，、ｃ２很小，可以忽略，故整个微电感的寄生电容ｃ｜一ｃｌ＋Ｇ．

万　

方数据３模拟结果及分析

本文模拟的微电感磁芯宽度为８００“ｍ，磁芯长

度８８４０ｐｍ，导线宽度２０卜ｍ，导线间距３５Ｐｍ，支

柱高度５５ｐｍ，导线长度９８０ｐｍ．模拟微电感的电感量和品质因子模拟结果与实验测量值的比较如图

３所示．

，，ＭＨｚ（ｂ）曲厦凼于

罔３模拟结果与实验测最值的比较图

Ｆｉｇ．３（二ｏｍｐａ“ｓｏｎｏｆｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｅ

ａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓ

由图３（ａ）可见，模拟值的曲线特征与实验测量值随频率，的变化一致，即随着磁芯厚度ｆ。的增大，电感量Ｌ增大，且随着工作频率，的上升，同一磁芯螺线管微电感的Ｌ下降．由图３（ｂ）呵见，随着￡。的增大，趋肤教应变得明显，各厚度的磁芯螺线管微电感的品质因子Ｑ的模拟值和实验值均减小，且达到最大Ｑ值的，降低．当，＞５ＭＨｚ时，模拟值与实验值误差相对较大．

模拟结果和实验结果差别的主要原因如下：

（１）理论推导过程假设的是理想情况，在实际电感中并不完全成立，由于磁芯内部磁场强度存在不均匀性，线圈存在漏磁；

（２）实际制备工艺存在误差，如电镀时厚度误差，电镀时电流分布不均也会造成磁芯厚度的不均