高中数学 2.1.2指数函数及其性质教案 新人教A版必(2)

高中数学教案

题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．

○

1 按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x 年后我国的人口将达到2000年的多少倍？

○

2 到2050年我国的人口将达到多少？ ○

3 你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？

2． 上一节中GDP 问题中时间x 与GDP 值y 的对应关系y=1.073x （x ∈N *

，

x ≤20）能否构成函数？

3． 一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来

的84%，那么以时间x 年为自变量，残留量y 的函数关系式是什么？

4． 上面的几个函数有什么共同特征？

二、 新课教学 （一）指数函数的概念

一般地，函数)1a ,0a (a y x

≠>=且叫做指数函数（exponential function ），其中x 是自变量，函数的定义域为R ．

注意：○

1 指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析； ○

2 注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1．

巩固练习：利用指数函数的定义解决（教材P 68例2、3）