t检验及公式

（二）t检验

当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n v30,那么这时一切

可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。

t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显着。t检验分为单总体t检验和双总体t检验。

1.单总体t检验

单总体t检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显

着。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量n v30，那么样本平均

数与总体平均数的离差统计量呈t分布。检验统计量为：

如果样本是属于大样本（n>30）也可写成:

X

。

X

n

在这里，t为样本平均数与总体平均数的离差统计量;

X为样本平均数;

为总体平均数;