相平衡大作业

相平衡和状态方程

化学化工学院 化学工艺专业 孙文静

1. 根据临界性质推导R-K方程的参数方程。（a=?,b=?） 解：R-K方程为：

p V

2

p

RTV b

a

T

0.5

V(V b)

=

RT(V b)

2

a

T

0.5

(V

2

Vb)

2

2

(2V b)

p V

2

2RT(V b)2RT(V b)

33

aT

0.5

2(V Vb) (2V b) 2(V

(V

2

2

Vb)(2V b)

Vb)

2

4

=

aT

0.5

2(V

2

Vb) 2(2V Vb)(V

2

Vb)

3

应用于临界状态：

( V)T TC

2

p

RTC(VC b)2RTC(VC b)

3

2

a

TC

0.5

(V

2

C

VCb)

2

2

(2VC b) 0 （1）

(

p V

2

)T TC

aTC

0.5

2(VC VCb) 2(2VC b)(VC

2

2

VCb)

3

0 (2)

把（1）代入（2），得：

2(VC b)

aTC

0.5

(2VC b)(VC

2

VCb)

2

aTC(VC

0.5

2(VC

2

VCb) 2(2VC b)(VC

2

2

VCb)

2

3

0

(2VC b)(VC b)(VC

2

2

VCb)

2

VCb) (2VC b)(VC

2

VCb).

2

3

0

2VC b

(VC b)(VC

2

VCb)

2

VC

2

VCb 4VCb b(VC

2

VCb)

3

0

2VC b

(VC b)(VC

2

VCb)

2

2

3VC

2

3VCb b

2

2

(VC VCb)

2

3

.

(2VC b)(VC VCb) (VC b)(3VC 3VCb b) 2VC 3V.Cb VCb 3VC VCb 3VCb b 0 (b VC) 2VC

3

3

3

2

2

3

2

2

3

2