七年级数学线段和角测试卷

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(时间:90分钟 总分:150分)

一、填空题:(每空1.5分,共45分) 1.82°32′5″+______=180°.

2.如图1,线段AD上有两点B、C,图中共有______条线段.

(1)

3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________.

4.线段AB=5cm,C是直线AB上的一点,BC=8cm,则AC=________.

5.如图2,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COD,则∠BOD的余角______, ∠COE的补角是_______,∠AOC的补角是______________________.

EAC

O(2)

E

B

D

AC

2

4D

E

B

B

CA

O(4)

(3)

6.如图3,直线AB、CD相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A、B、 C三个答案中选择适当答案填空.

(1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( )

(3)∠3与∠2的关系是( ) (4)∠2与∠4的关系是( )

A.互为补角 B.互为余角 C.即不互补又不互余 北

7.如图4,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对.

A65

O

西

8.如图5所示,射线OA表示_____________方向,射线OB表示

______________方向. 南B9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. (5)

10.如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°

11.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.

12.如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是________(用含∠1 的式子表示).

13.如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________.

东

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14.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称

.

(1)__________,(2)__________,(3)_________.

15.指出图(1)、 图(2) 、图(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形。

几何体

(3)

( )( )( )

(1)(2)

16.圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面.

二、选择题:(每题3分,共15分)

17.如图8,直线a、b相交,∠1=130°,则∠2+∠3=( ) A.50° B.100° C.130° C.180°

ba

1

abc

(9)

18.轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是( ) A.南偏东48° B.东偏北48° C.东偏南48° D.南偏东42°

19.如图9,三条直线相交于O点,则图中相等的角(平角除外)有( )对 A.3对 B.4对 C.6对 D.8对

20.下列图形不是正方体展开图的是

( )

(8)

A

B

C

D

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21.从正面、上面、左面看四棱锥，得到的3个图形是

( )

A

B

C

三、判断题:(每题2分,共20分)

22.射线AB与射线BA表示同一条射线.( ) 23.直角都相等.( )

00

24.若∠1+∠2=90,∠1+∠3=90,则∠2=∠3.( ) 25.钝角的补角一定是锐角.( )

26.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线.( ) 27.两点之间，直线最短.( )

28.连结两点的线段叫做两点之间的距离.( )

00

29.2050ˊ=20.5.( )

30.互余且相等的两个角都是45.( ) 31.若AC+CB=AB,则C点在线段AB上.( )

四、计算题:(每题10分,共40分)

32. 如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点. (1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.

33.如图3-12,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD的度数.

34.一个角的余角比它的补角的还少20°,求这个角.

35.一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是多少?

FCA

E

BD

13

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五、作图题:(每题10分,共20分)

36. 如图,已知∠1,∠2,画出一个角,使它等于3∠1-∠2.

2

37.用三角板画出一个75°的角和一个105°的角.

六:(10分)

38.如图,图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到(2)、(3)、(4)、 (5)所示的图形,问(2)、(3)、(4)、(5)图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块

?

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

39.如图,A、B两地隔着湖水,从C地测得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1 厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB的长(精确到1毫米), 再换算出A、B间的实际距离.

C

B

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答案: 一、

1.97°27′55″ 2.6 3.30° 4.13cm或3cm 5.∠AOE ∠DOE ∠AOD 与∠BOC 6.(1)B (2)A (3)B (4)C

7.审题及解题迷惑点:由∠BAC=90°,可得到∠B与∠C互余,由同角的余角相等,在此须在图中再找出∠B的余角便可找出与∠C相等的角,同样若再找出与∠C 互为余角的角便是与∠B相等的角. 解:如答图所示.

∵∠BAC=90°,∴∠B+∠C=90°. 又∵∠ADC=90°,∴∠DAC+∠C=90°. ∴∠B=∠DAC.

同理可得∠C=∠DAB.

8.北偏西65°或西偏北25°方向;南偏东15°或东偏南75°方向. 9.6 10.30° 11.51°19′ 56°1′. 12.

1

( 1 2)或∠1-90° 2

13.100° 80° 14.(1)长方体 (2)三棱柱 (3)三棱锥 15.(1)正视图 (2)俯视图 (3)左视图 16. 两个;曲面;平面

二、17.B 18.A 19.C

20.审题及解题迷惑点:首先认真观察图形,充分运用空间想像能力,分析思考这四个图形中的哪些图形能还原成原几何图形,哪个图不能.21.C

三、22.× 23.∨ 24.∨ 25.∨ 26.× 27.× 28.× 29.× 30. ∨ 31.× 四、

1

AB=9(cm). 219

∵D是AC的中点, ∴AD=DC=AC=(cm).

2219

∵E是BC的中点, ∴CE=BE=BC=(cm)

2299

又∵DE=DC+CE, ∴DE=+=9(cm).

22

1

(2)由(1)知AD=DC=CE=BE, ∴CE=BD.

3

32. (1)∵C是AB的中点, ∴AC=BC=

∵CE=5cm, ∴BD=15(cm)

33.解:如答图,∵∠COE=90°,∠COF=34°, ∴∠EOF=90°-34°=56°. ∵OF平分∠AOE, ∴∠AOE=∠EOF=56°. ∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.

∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等), ∴∠BOD=22°.

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34.解:设这个角为α,则这个角的余角为90°-α,补角为180°-α, 依题意,得 900 (1800 ) 200,解得α=75°.

答:这个角为75°.

35.解:设这个角为α,则余角为90°-α,由题意,得 α=180°-123°24′16″=56°35′44″,

∴90°-α=90°-56°35′44″=33°24′16″.

答:这个角的余角是33°24′16″. 五、

36.审题及解题迷惑点:要作一角等于3∠1-∠2,就须先以O为顶点,以OA 为一边作∠AOD=3∠1,然后在∠AOD的内部以∠AOD的一边为边作一个角等于∠2即可. 解:

(1)以∠1的顶点O为圆心,以适当的长为半径画弧,分别交射线OA、OB于点E、F

13

(2)在弧上依次截取FG,GH,并使FG GH EF.

(3)自O点过H点作射线OD,则∠AOD即为3∠1.

(4)以∠2的顶点为圆心,适当长为半径画弧交∠2的两边于M′、N′两点. (5)以O为圆心,以同样长为半径画弧交OA于点M. (6)以M为圆心,以M′N′为半径画弧交前弧于点N. (7)自O点为N点作射线OC.

∠COD即为所求.

37.解:用三角板中的45°的角和30°的角,让其顶点和一边重合在一起,可以画出75°的角,同样的道理,用三角板中的60°的角和45 °的角可以画出105°的角. 六、

38.解:(2)图切掉的部分可能是(3)图和(5)图,(3)图切掉的部分可能是(2)图,(5)图切掉的部分可能是(2)图.

39.略.

【原创文章，转载请注明出自3A教育网http://】 作者：3A教育 杨老师 【杨老师简介】

杨老师，3A明星教师，男，毕业于安徽师范大学数学系，有八年一线奥数教学经验。现为3A教研组组长，《奥数金牌赛手手把手》丛书编者， “数学竞赛优秀教练”、“数学教育优秀园丁”。杨老师在教学中注重对学生学习兴趣的培

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