2006年考研数学三真题与答案(7)

【答案】B。【解析】按已知条件，用初等矩阵描述有

所以。

综上所述，本题正确答案是B 【考点】线性代数—矩阵—矩阵的线性运算

(14) 设随机变量服从正态分布服从正态分布且则必有

(A) (A)

(C) (D)

【答案】A。【解析】由于与的分布不同，不能直接判断和的大小与参数的关系，将其标准化，就可以方便比较。随机变量且其概率密度函数为偶函数，故

同理, 因为是单调增函数，当时，即所以即。

综上所述，本题正确答案是A

【考点】概率论与数理统计—随机变量及其分布—正态分布及应用

三、解答题( 15~23 小题，共94 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

(15) (本题满分7 分)

设求

(I)

(II)

【解析】本题主要考查洛必达法则和等价无穷小的替换。

(I) 在求时为固定的正数，则

5

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