传热学-8辐射换热的计算

辐射换热的计算课件

辐射换热的计算课件

主要内容： 主要内容： 角系数的定义、 8-1 角系数的定义、性质及计算 8-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐 射换热 8-3 多表面系统辐射换热的计算 8-4 辐射换热的强化与削弱 8-5 气体辐射

辐射换热的计算课件

角系数的定义、 §8-1 角系数的定义、性质及计算 两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对 位置有很大关系

表面相对位置的影响

a图中两表面无限接近，相互间的换热量最大； 图中两表面无限接近，相互间的换热量最大； b图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。 图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。 由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时， 由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面 发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异， 发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从 而影响到换热量。 而影响到换热量。

辐射换热的计算课件

一. 角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的 主要组成部分。 主要组成部分。 定义：把表面1发出的辐射能中落到表面 的辐射能中落到表面2 定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2 上的百分数称为表面1对表面2的角系数， 上的百分数称为表面1对表面2的角系数， 百分数称为表面 记为X1,2。 同理，表面1发出的辐射能中落到表面2 同理，表面1发出的辐射能中落到表面2 的辐射能中落到表面 上的百分数称为表面1对表面2的角系数， 百分数称为表面 上的百分数称为表面1对表面2的角系数， 记为X 2, 1

辐射换热的计算课件

二.

角系数的性质

研究角系数的性质是用代数法(代数分析法)求解 研究角系数的性质是用代数法(代数分析法) 角系数的前提： 角系数的前提： 假定：(1)所研究的表面是漫射的 假定： (2)在所研究表面的不同地点上向外发射 的辐射热流密度是均匀的

辐射换热的计算课件

1、角系数的相对性 一个微元表面到另一个微元表面的角系数由dA发出的落到dA2上的辐射能 Ib1 dA1 cosθ1 d 1 X dA1,dA2 = = 由dA发出的辐射能 Eb1 dA1 1E b1 = I b1 π E b1 : 辐射力 I b1:定向辐射强度

d =

dAc dA2 cos θ 2 = 2 r r2

dA2 cos θ 1 cos θ 2 X dA1 ,dA2 = πr 2

(1)

两微元面间的辐射

辐射换热的计算课件

dA1 cos θ1 cos θ 2 同理： X dA2 ,dA1 = 2 πr

(2)

整理(1)、(2)式得：X dA1 ,dA2 dA1 = X dA2 ,dA1 dA2

(3)

两微元表面角系数的相对性表达式： 两微元表面角系数的相对性表达式： 相对性表达式

dA1 X

dA1 , dA2

= dA2 X dA2 ,dA1

辐射换热的计算课件

(2)两个有限大小表面之间角系数的相对性

Φ 1, = A1 E b1 X 1, 2 A2 E b 2 X 2 ,1 2

当

T1 = T2

时，净辐射换热量为零，即 E b 1 = E b 2 净辐射换热量为零，

则有限大

小表面间角系数的相对性的表达式： 则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：

A X1,2 = A2 X2,1 1

(4)

辐射换热的计算课件

2、角系数的完整性对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡 对于由几个表面组成的封闭系统， 原理， 原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到 封闭系统的个表面上。因此， 封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭 腔各表面的角系数之间存在下列关系： 腔各表面的角系数之间存在下列关系：

X1,1 + X1,2 + X1,3 +L+ X1,n = 1

∑Xi =1

n

1,i

=1

(5)角系数的完整性

0; 注：若表面1为非凹表面时，X1,1 = 0; 若表面1为非凹表面时， 若表面1为凹表面， 1 若表面1为凹表面， 1, ≠ 0 X

辐射换热的计算课件

3、角系数的可加性如图8 所示从表面1上发出而落到表面2 如图8-4所示从表面1上发出而落到表面2上的 总能量，等于落到表面2上各部分的辐射能之和， 总能量，等于落到表面2上各部分的辐射能之和， 于是有A1 Eb1 X1,2 = A1 Eb1 X1,2a + A1 Eb1 X1,2b

X1,2 = X1,2a + X1,2b

如把表面2进一步分成若干小块， 如把表面2进一步分成若干小块，则有X 1 , 2 = ∑ X 1, 2 ii =1 n

(6)

辐射换热的计算课件

角系数的可加性

注意，利用角系数可加性时， 注意，利用角系数可加性时，只有对角系数 符号中第二个角码是可加的， 符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的 第一个角码则不存在类似的关系。 第一个角码则不存在类似的关系。

辐射换热的计算课件

表面2 发出而落到表面1上的辐射能， 从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于 表面2 各部分发出而落到表面1 的辐射能之和， 从表面2的各部分发出而落到表面1上的辐射能之和， 于是有A2 Eb2 X2,1 = A2 Eb2 X2a,1 + A2 Eb2 X2b,1A2 X2,1 = A2a X2a,1 + A2b X2b,1

(7) (8)

X2,1 = X2a,1

A2a A2b + X2b,1 A2 A2

角系数的上述特性可以用来求解许多情况下 两表面间的角系数值

辐射换热的计算课件

三、角系数的计算方法 直接积分法 求解角系数的方法 代数分析法 几何分析法

辐射换热的计算课件

1、直接积分法 按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角 系数的方法 如图所示的两个有限大小的面积，可以得到X d 1,d 2 cos 1 cos 2 dA2 = π r2dω1

dA2

微元面积dA 1对 A 2 的角系数为

cos 1 cos 2 dA2 X d 1, = ∫ 2 A2 π r2

dA1

辐射换热的计算课件

上式积分可得 cos 1 cos 2 dA2 = ∫ ∫ A1 A2 πr 2 dA1 dω1

A1 X 1, 2

即X 1, 2 1 = A1 cos 1 cos 2 dA2 dA1 ∫A1 ∫A2 πr 2

dA2

dA1

辐射换热的计算课件

2、代数分析法利用角系数的相对性、完整性及可加性， 利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过 求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。 求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。 (1)三个非凹表面组成的封闭系统 (1)三个非凹表面组成的封闭

系统

图8-5 三个非凹表面组成的封闭系统