黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题(含精品解析

大庆实验中学2017--2018学年度下学期期末考试

高一年级数学（理）试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1. 设，，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：举反例判断A．B．D．根据指数函数的单调性判断C．

详解：a，b∈R，若a＞b，

当a=1，b=﹣1时，故A不成立，

因为y=2x为增函数，所以2a＞2b，故B成立，

当a=﹣1，b=﹣2时，C没有意义，故C不成立，

当a=，b=时，D不成立，

故选：B．

点睛：本题考查了不等式的性质以及指数函数的单调性，属于基础题

2. 某中学有老教师25人，中年教师35人，青年教师45人，用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由题意可得在每层中的抽取比例为，

所以抽到的中年教师的人数为人。选C。

3. 若直线与直线垂直，则的值是（）

A. 或

B. 或

C. 或

D. 或1

【答案】B

【解析】试题分析：直线的斜率乘积等于－1，或根据求解。由已知得=0，即，解得m为或，故选B。

考点：本题主要考查两直线垂直关系。

点评：简单题，构建m的方程，求m。

4. 已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为（）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】D

【解析】分析：a1，a3，a2成等差数列得2a3=a1+a2，利用数列的通项公式展开即可得到公比q的方程，易求

详解：由题意2a3=a1+a2，∴2a1q2=a1q+a1，∴2q2=q+1，∴q=1或q=.

故选：D.

点睛：本题考查等差等比数列的综合，利用等差数列的性质建立方程求q是解题的关键，对于等比数列的通项公式也要熟练．

5. 已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的五个面中面积的最大值是（）

A. 3

B. 6

C. 8

D. 10

【答案】C

【解析】因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为，后面是等腰三角形，腰为，所以后面的三角形的高为，可得后面三角形的面积为

，两个侧面面积为，前面三角形的面积为，底面矩形的面积是，四棱锥的五个面中面积最大的是前面三角形的面积，故选C.

6. 设，是两条不重合的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，，则；

②若，，，则；

③若，，，则；④若，，，则.

则正确的命题为（）

A. ①②③

B. ②③

C. ③④

D. ①④

【答案】C

【解析】对于①，还可能有，故①错；对于②，与还有可能异面，故②错；③④正确．

故选：．

7. 若，，，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意，

故选B.

8. 元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮

一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如下图所示，即最终输出

的，则一开始输入的的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】分析：由题意结合流程图计算经过循环之后的结果得到关于x 的方程，解方程即可求得最终结果.详解：结合题意运行程序如图所示：首先初始化数据：输入的值，

，

第一次循环：，，此时不满足；

第二次循环：，，此时不满足；

第三次循环：，，此时不满足；

第四次循环：，，此时满足

，跳出循环；

由题意可得：，解方程可得输入值为：.

本题选择B 选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路

(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．

(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．

(3)按照题目的要求完成解答并验证．

9. 正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：将异面直线平移到同一平面中，构成一等腰三角形，应用余弦定理求值.

详解：取的中点为E点，的中点为G点，连接AG，AE，EG，则角AEG或其补角为所求，设正方

形边长为2，根据三角形的三边关系得到AE=3，AG=3，GE=，由余弦定理得到角AEG的余弦值为.

故答案为：A.

点睛：本题主要考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养；异面直线的夹角常用方法有：将异面直线平移到同一平面中去，达到立体几何平面化的目的.

10. 已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为（）

A. 15

B. 18

C. 21

D. 24

【答案】A

【解析】设的三边长分别为，

由题意得，

解得，

∴三角形的周长为．选A．

11. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，且,其中，，分别是，，

的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面，其中恒成立的为（）

A. ①③

B. ③④

C. ①④

D. ②③

【答案】A

【解析】分析：如图所示，连接AC、BD相交于点O，连接EM，EN．

（1）由正四棱锥S﹣ABCD，可得SO⊥底面A …… 此处隐藏：3680字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……