2.7.1 二次根式(第2课时)演示文稿 (2)

第二章

实数

7. 二次根式(第2课时)

忆一忆算术平方根的概念若一个正数x的平方等于a,即 x 2 a ,那么正 数 x 叫做 a 的算术平方根.记作 a .

特别地，规定 0 的算术平方根是 0,即 0 0 .

问题: 下面正方形的边长分别是多少？面积8面积2

边长 8

边长 2

8 2 28 根据什么法则化成 2 2 ?

还记得吗?a b a b(a≥0,b≥0),a a (a≥0,b>0). b b

新的用法!(a≥0,b≥0), a b a b

a a (a≥0,b>0). b b

练一练例3 (1) 计算： ;(2) ;(3) 。

.

练一练化简： (1) 128 ; (2) 9000 ; (3) 2 12 48 ;2 1 3 2 (4) 50 32 ; (5) 3 20 45 ; (6) . 9 5 2 3解： (1) 128 64 2 64 2 8 2 ;

(2) 9000 900 10 900 10 30 10 30 10 ; (3) 2 12 48 2 4 3 16 3 2 4 3 16 3

2 2 3 4 3 4 3 4 3 8 3 ;

化简： (1) 128 ; (2) 9000 ;(3)2 12 48 ;2 1 3 2 (4) 50 32 ; (5) 3 20 45 ;(6) . 9 5 2 3 2 2 解： 50 32 (4) 25 2 16 2 9 92 2 4 25 2 16 2 5 2 4 2= 2 ; 3 3 3 1 5 3 4 5 9 5 (5) 3 20 45 5 25

5 5 14 3 4 5 9 5 6 5 3 5 5 ; 25 5 5 6 6 6 6 3 2 6 6 5 (6) 6 . 4 9 4 9 2 3 2 3 6

知识小结(1)一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽 方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 . (2)公式

a b a b(a≥0,b≥0),a a (a≥0,b>0) b b

从左往右或从右往左在化简中能灵活运用.

作业：习题 2.10 补充作业：1 化简： (1) 2 10 3 30 ; ( 2) 5 ; 16

(3) 8 18 ; (4)3 6 ( 3 2 15 ) ; (5) (5 6 )( 5 2 2 3 ) .