高二上学期数学第一章解三角形测试题(2)

13．A、B两个小岛相距10 n mile，从A岛望C岛与B岛成60°角，从C岛望B岛与A岛成45°角，则B、C间距离为________．

14．在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为________．

15．在锐角三角形ABC中，∠BAC＝45°，AD为BC边上的高，且BD＝2，DC＝3，则三角形ABC的面积是________．

16．已知在△ABC中，a，b，c分别为角

A，B，C所对的边，且a＝4，b＋c＝5，tanA＋tanB＋3＝3tanA·tanB，则△ABC的面积为________．

三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)

17．(本小题10分)在△ABC中，A＝120°，c>b，a＝21， S△ABC＝3，求b，c.

18．(本小题12分)如图已知梯形ABCD中，CD＝2，AC19，∠BAD＝60°，求梯形的高．

19．(本小题12分)某海轮以30 n mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°方向，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东30°方向，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80 min到达C点，求P、C间的距离．

220．(本小题12分)在△ABC中，sinA＋cosA＝2AC＝2，AB＝3.求tanA和△ABC的面积．