高二上学期数学第一章解三角形测试题(3)

sinA＋sinB21．(本小题12分)△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC＝，sin(BcosA＋cosB

－A)＝cosC.(1)求A，C；(2)若S△ABC＝3＋3，求a，c.

22．(本小题12分)()如图3，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y＝Asinωx(A>0，ω>0)，x∈[0,4]的图像，且图像的最高点为S(3,23)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP＝120°. (1)求A，ω的值和M，P两点间的距离；(2)应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？