吉林省通化市数学高三上学期理数期末考试试卷(5)

16. （1分）(2016·天津模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积是________．

三、解答题 (共7题；共35分)

17. （5分） (2015高一下·普宁期中) 已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n+r．

（1）求实数r的值和{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足b1=1，bn+1﹣bn=log2an+1，求bn．

18. （5分）(2017·武汉模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中点．

（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若平面APD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，在线段PC上是否存在点M，使二面角M﹣BQ﹣C的大小为60°．若存在，试确定点M的位置，若不存在，请说明理由．

19. （5分）某高校数学系2016年高等代数试题有6个题库，其中3个是新题库（即没有用过的题库），3个是旧题库（即至少用过一次的题库），每次期末考试任意选择2个题库里的试题考试．

（1）设2016年期末考试时选到的新题库个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；

（2）已知2016年时用过的题库都当作旧题库，求2017年期末考试时恰好到1个新题库的概率．

20. （5分） (2019高三上·宁德月考) 已知抛物线的焦点为，在抛物线上，

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