2011年福建高考理综答案(6)

11年福建高考理综

管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：

（1） 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1; （2） 弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;

（3） 已知地面欲睡面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO-。在90 角

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的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在m到m之

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间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？ 22.（20分）

如图甲，在x＜0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B.一质量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的质量。

（1） 求该粒子运动到y=h时的速度大小v;

（2） 现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹

（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期T Ⅰ。求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离S；

Ⅱ当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t的函数表达式。

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