中国股票市场收益率分布特征探索(4)

股票预测

第４期邝志飞，唐邵玲　中国股票市场收益率分布特征探索１０３

些事实表明，股票的收益率分布不是正态分布，而是具有尖峰、厚尾的特征（图３、４），这一结论与国内的其它研究结果一致。

图３深市日收益率序列

　Ｆｉｇ．　３Ｄａｉｌｙ　ｒｅｔｕｒｎ　ｓｅｒｉｅｓ　ｉｎ　Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　ｓｔｏｃｋ　ｍａｒｋｅｔ

图１沪市日收益率序列Ｑ－Ｑ正态图Ｆｉｇ．　１Ｎｏｒｍａｌｉｔｙ　Ｑｕａｎｔｉｌｅ－Ｑｕａｎｔｉｌｅ　ｏｎ　ｄａｉｌｙ

ｒｅｔｕｒｎ　ｓｅｒｉｅｓ　ｉｎ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　ｓｔｏｃｋ　ｍａｒｋｅｔ

图４

图２

深市日收益率序列Ｑ－Ｑ正态图

沪市日收益率序列

Ｆｉｇ．　４Ｄａｉｌｙ　ｒｅｔｕｒｎ　ｓｅｒｉｅｓ　ｉｎ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　ｓｔｏｃｋ　ｍａｒｋｅｔ

Ｆｉｇ．　２Ｎｏｒｍａｌｉｔｙ　Ｑｕａｎｔｉｌｅ－Ｑｕａｎｔｉｌｅ　ｏｎ　ｄａｉｌｙ

ｒｅｔｕｒｎ　ｓｅｒｉｅｓ　ｉｎ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　ｓｔｏｃｋ　ｍａｒｋｅｔ

２）分形分布的参数估计［４，６－８］

表２列出了上证指数、深证成指的日收益、周收益的分形分布的参数估计值。

表２

上证指数、深证成指的日收益、周收益的分形分布的参数估计Ｔａｂｌｅ　２Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｏｎ　ｆｒａｃｔａｌ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ

α１．５００　３５９２．０００　０１．７９７　９９５２．０００　０１．５５８　４１６２．０００　０１．５４８　８８２２．０００　０

β

－０．０６９　３６３０．０００　００．２７４　７４７０．０００　０－０．１２０　４０５０．０００　０－０．１５２　８９７０．０００　０

γ

０．７５７　１７１ｅ－０２０．１０６　７９３ｅ－０２０．１８８　２１４ｅ－０１０．２１８　３５５ｅ－０１０．８４８　３５７ｅ－０２０．１１７　１４９ｅ－０１０．２０１　４６４ｅ－０１０．２４７　３５０ｅ－０１

δ

－０．１８４３５５ｅ－０３－０．４４５　０５３ｅ－０３－０．２５１１４０ｅ－０２－０．２１９　７４２ｅ－０２０．２２３　６８８ｅ－０３－０．２９４　７４２ｅ－０３０．８８９　９０５ｅ－０３－０．１４６　１３２ｅ－０２

序　　　　列上证指数日收益

分　　　　布分形分布正态分布分形分布正态分布分形分布正态分布分形分布正态分布

上证指数周收益

深证成指日收益

深证成指周收益

由表２可以看出上证指数、深证成指的日收益率与周收益率的特征指数均在１．０￣２．０之间，表明上证指数、深证成指收益分布比正态分布更尖峰和更胖尾，分布的均值存在，但是分布的二阶矩却不存在或无穷。上证日收益，深证日、周收益的偏斜指数β＜０，表明上证日收益，深证日、周收益序列均为右偏；上证周收益序列左偏。深证日收益、周收益的特征指数相差不大，说明两者在一定程度上相似。上证指数的

日收益比周收益更具尖峰胖尾性，从而具有更强的长期记忆性。

３）分形分布、正态分布的拟合及检验。笔者利用ｍａｔｌａｂ编写程序，绘制了上证指数、深证成指的日收益的实际分布图、拟合的正态密度曲线和分形分布密度曲线来进行对比，如图５、６所示。从图中可清楚看到，分形分布密度曲线能较好地拟合实际股票收益率

序列，比正态分布密度曲线的拟合效果好。