C2SXF930(分式综合提高)(3)

1x－23

例3. 解方程．

xxx

分析：利用等式性质，两边同乘最简公分母，化分式方程为整式方程．

解：方程两边都乘x2，得 x＋x－2＝3x 解得x＝－2

检验：当x＝－2时，最简公分母x2＝（－2）2＝4≠0，所以x＝－2是原方程的根． 评析：解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，解分式方程一定要检验．

例4. 已知某轮船从甲码头到乙码头的路程为s km，航速为v km/h，返回时的速度是去时的2倍，问轮船来回的总时间是多少．

分析：此题考查运动中路程、时间、速度之间的关系，来回的总时间等于去时时间＋返回的时间．

ss3s

解：＋（h）．

v2v2v

3s

答：轮船往返一次的时间为h．

2v

评析：求路程、速度、时间之间的关系时可以结合物理知识来解决．

例5. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

分析：（1

（2）求出这两批书包的数量，乘以售价120元，再减去购进书包所用的（2000＋6300）元，所得结果就是全部售出后的盈利．

解：（1）设第一批购进书包的单价是x元，根据题意得： 20006300

3＝ xx＋4

解得x＝80（元）

2000（2）×（1＋3）×120－（2000＋6300）＝3700（元）

80

答：（1）第一批购进书包的单价是80元．（2）全部售出后，商店共盈利3700元．

【方法总结】

1. 在解有关分式求值的问题时，要注意分式的取值必须是在分式有意义的前提下进行的，因此首先应确定使分母不为0的字母的取值范围．

2. 分式的计算要注意的几点：①在分式的乘除法混合运算中，要先将乘除法运算统一成乘法．②分式乘法，一般先约分再乘除．③当除式或被除式是整式时，把整式看作分母为1的式子．④要注意运算顺序．