C2SXF930(分式综合提高)(2)

四. 考点分析：

分式的化简与计算是中考的热点问题，每年各地区中考都要考查．主要考查分式的化简与运算能力，列分式方程解应用题的能力，以填空题、选择题为主，解答题中常和其他知识结合在一起进行考查．题目的难度以简单题和中等难度题为主．

【典型例题】

例1. 完成下列各题：

x－5

（1）当代数式是分式时，x的取值情况是__________．

（x－2）（x－3）

x2－x－6

（2）当x＝__________时，分式的值为零．

（1－x）（x－3）（3）若（y－3）0＋（y＋2）

－1

1－

有意义，则y__________；（x2－1）2＝（x－1）的条件是__________．

－

（4）若a＝22，b3－1）0，c＝（－1）3，则a、b、c的大小关系是__________．

1－1－－

（5）（－10）2＋（）3×（π－7.2÷3）0－（－2）2×（－2＝__________．

204x－5

分析：（1x－2）与（x－3）的积，这两个因式都不能为

（x－2）（x－3）0，所以x既不能是2又不能是3．（2）要使分式的值为0，必须使分子为0而分母不为0．（3）题考查零指数幂和负整数指数幂中对底数的限制条件，都要求底数不为零．（4）对于零指数幂的运算，先考虑底数是否为零，只要底数不为零，就可直接写成1．（5）关于负整数指数

1－

3＝203．

20

解：（1）x≠2且x≠3（2）x＝－2（3）y≠3且y≠－2；x≠±1（4）b＞a＞c（5）8096．

a－2a－1a－4例2. 已知a2＋2a－1＝0，求（－的值．

a＋2aa＋4a＋4a＋2

分析：此题将分式的加减和乘除结合起来，先算括号里的减法，再将除法转化成乘法．化

简后再代值求出结果．

a－2a－1a－4

解：原式＝[÷

a（a＋2）（a＋2）a＋2

（a－2）（a＋2）a（a－1）a＋2＝[ －]·a（a＋2）a（a＋2）a－4a2－4－a2＋aa＋2＝[·

a（a＋2）a－4a－4a＋2＝·a（a＋2）a－4

1＝ a（a＋2）1＝a＋2a

11

因为a2＋2a－1＝0，所以a2＋2a＝1，所以1．

a＋2a1评析：化简条件和所需求值的代数式或只化简其中一个，然后再代入求值，是化简求值中经常用到的一种方法．