人教版九年级数学上册及二次函数测试卷

人教版九年级数学上册及二次函数测试卷

一、选择题:

1

x的取值范围是（ ）

A． x≥－1 B． x≠0 C． x＞－1且x≠0 D． x≥－1且x≠0

2、方程(x 2)(x 2) x 2的解是

A．x 0 B．x 1 C．x 2或x 1 D．x 2或x 0

3、将一元二次方程x2 2x 1 0配方后所得的方程是

A．(x 2)2 0 B．(x 1)2 2 C．(x 1)2 1 D．(x 2)2 2

4、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A、三角形 B 、平行四边形 C、圆 D、正五边形

5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A、4个 B 、6个 C、34个 D、36个

6、下列函数中，是二次函数的有 ( )

1

①y 1 2x2 ②y 2 ③y x(1 x) ④y (1 2x)(1 2x)

x

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）

B． C．

D．

8、二次函数y ax2 bx c(a 0)，当x=1时，函数y有最大值，设(x1,y1)，（x2,y2)是这个函数图象上的两点，且1 x1 x2，则 （ ） A、a 0,y1 y2 B、a 0,y1 y2 C、a 0,y1 y2 D、a 0,y1 y2

10、如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后， 则新

形重叠部分的面积为 （ ）

A.

图形与原图

B.

C.

D.

二、填空题：

11、如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都

形，△EBC可以看作是△ 绕点 逆时针旋转 12、抛物线y (k 1)x2 k2 9，开口向下，且经过原点，则

1

13、把函数y x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3

6

新图象的函数关系式为 ．

1

是等边三角º得到.。 个单位，所得

14、二次函数y x2 2x 3的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为． 15、在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个

圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为 R ，扇形的圆心角 等于90°，则r 与 R之间的关系是 。 三、 解答题:

1

16、( 6)2 ( 2)3 ( 3)0 ( )2 24 （2）．

( 2)2 1(10

3

17、解方程 （1）、(x-3)2 +2x(x-3)＝0 （2）、x2 4x 10

18、已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0．

(1)若x＝－1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根； (2)对于任意实数m，判断这个方程的根的情况，并说明理由．

19、不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率） (1)两次取的小球都是红球的概率 (2)两次取的小球是一红一白的概率

20、△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？

21、如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30º，∠APB＝60º.

⑴求证：PB是⊙O的切线；

⑵若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.

22、Rt△ABC中，∠C=90°,BC=4,AC=3，把它沿AB所在直线旋转一周，求所得的几何体的全面积。

2

23、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE，

（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；

（2）若AC、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求DE的长

24、如图，已知二次函数y x2 mx n，当x=3时，

有最大值4． （1）求m、n的值；

（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，

求A、B点的坐标；

（3）当y＜0时，求x的取值范围；

25、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x． （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为

多少？

26、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况

进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式

3

y x 36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．

8

（1）试确定b、c的值；

（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式； （3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？

y2

4