2014年西南交通大学《大学物理AII》作业No.12热力(4)

2014年西南交通大学《大学物理AII》作业No.12热力学第二定律

E3=0,A3= RT1ln

V3

= RT1ln8= 2.08RT1 V1

Q3=A3= 2.08RT1。

(2) η=1

3.如图所示是氮气循环过程，求： (1)一次循环气体对外做的功； （2）各个过程中所吸收的热量； (3)循环效率。

解：

(1) 一次循环过程气体对外做功的大小为闭合曲线所包围的面积，由图知，其包围的面积为

Q3Q1

=1

2.08RT1

=30.7%

3RT1

S=(p2 p1)(V4 V1)

=(10 5)×(5 1)×105×10 3=2.0×103J

3

该循环对外做功为正，所以 A=2.0×10J

(2) 1→2为等体过程，吸收热量为

Q12=νCV(T2 T1)=ν

=

5 p2V2p1V1 5

R =(p2V2 p1V1)

2 νRνR 2

2→3为等压过程，吸收热量为

5

(10×1 5×1)×105×10 3=1.25×103J2

Q23=νCp(T3 T2)=ν

=

7 p3V3p2V2 7

R =(p3V3 p2V2)

2 νRνR 2

3→4为等体过程，吸收热量为

7

(10×5 10×1)×105×10 3=1.4×104J2

Q34=νCV(T4 T3)=ν=

5 p4V4p3V3 5

R =(p4V4 p3V3) νR 22 νR

5

(5×5 5×10)×105×10 3= 6.25×103J2

7 p1V1p4V4 7

R =(p1V1 p4V4) νR 22 νR

4→1为等压过程，吸收热量为

Q41=νCp(T1 T4)=ν=

7

(5×1 5×5)×105×10 3= 7.0×103J2

(3)该循环过程中，从2→3，1→2为吸收热量过程

4

因此吸收的总热量为 Q=Q1+Q2=1.525×10J

A2.0×103η==×100%=13.1%4

Q1.525×10该循环的效率为