数值分析 迭代法(4)

end

m=linspace(0,29,n); plot(m,xx,'b') title('x=-0.5')

x=-0.6

如上图所示，选取初值分别为-0.6、2.1时，结果都是收敛。 分析：g(x)

g(x) [ 1, ], x [ 1, ],g'(x)

[ 1, ]

实数域上

有界，且g(x

'

1 ,x [ 1,则]由迭代式对任意初始值

可以看到，在

x0 [ 1, ]g(x) 产生的序列都收敛。同时由g(x)

x0 [ , 1]选取初值，对迭代结果所产生的虚数的实部和虚部也是收敛的。如初值选取

x=-3，得到20次的迭代结果如下：实部收敛于1.618，虚部收敛于0，

Columns 1 through 5

1.1688 + 0.6050i 1.4867 + 0.2035i 1.5782 + 0.0645i 1.6143 + 0.0062i

Columns 6 through 10

1.6169 + 0.0019i 1.6177 + 0.0006i 1.6179 + 0.0002i 1.6180 + 0.0000i

Columns 11 through 15

1.6180 + 0.0000i 1.6180 + 0.0000i 1.6180 + 0.0000i 1.6180 + 0.0000i

Columns 16 through 20

1.6180 + 0.0000i 1.6180 + 0.0000i 1.6180 + 0.0000i 1.6180 + 0.0000i

1.6058 + 0.0201i

1.6180 + 0.0001i

1.6180 + 0.0000i

1.6180 + 0.0000i