高中数学 模块综合复习与测试 北师大版新必修3

湖沟中学2010-2011年度高一数学测试卷

一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共60分， 1、下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A．3=A B.M= －M C.B=A=2 D.x+y=0 2、下列结论不正确的是（ ） ．．．

A．事件A是必然事件，则事件A发生的概率是1

B．几何概型中的m（m是自然数）个基本事件的概率是非零的常数

C．任何事件发生的概率总是区间［0，1]上的某个数 D．概率是随机的，在试验前不能确定

3、 把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）

A．对立事件 B．互斥但不对立事件 C．不可能事件 D．必然事件

4、在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20的样本，则

应抽取三级品的个数为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．10

5、右边程序，如果输入的x值是20，则输出的y值是（ ） A．100 B．50 C．25 D．150

6、假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)

若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程 y=bx+a必过的点是( ) A．(2，2) B．(1，2) C．(3，4) D．(4，5)

7、统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低

于60分为及格，则及格率是

A．20% B．25% C．6% D．80%

8、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ） A、

_

1999

B.

11000

C.

9991000

D.

12

80 90 100

9、上图给出的是计算

的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )

24620

A、i 9 B、i 9 C、i 10 D、i 10

1111

10、种植某种树苗，成活率为0.9，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率，先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1至9的数字代表成活，0代表不成活，再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果。经随机模拟产生如下30组随机数：

6980129747

6609724945

7712457558

2296165258

7423574130

3151623224

37445 44344 33315 27120 21782 58555 6101794976

4524156173

4413434783

9220116624

7036230344

8300501117

据此估计，该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率为（ ）

A、0.30 B、0.35 C、0.40 D、0.50

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把正确答案写在答题卡中横线上。 11. 、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，

转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y） 中满足xy＝4的概率为__________.

12、从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个，(1)3个都是正品；(2)至少有1个是次品；(3)3个都是次品；(4)至少有1个是正品，上列四个事件中为必然事件的是____________ (写出所有满足要求的事件的编号)

13．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示y对x呈

线性相关关系。

为11514其包含在内，15明文→密文(加密)5,7,18,16. 影

解密得到的明文为 .

三.解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16、（本题12分）先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚

骰子出现的点数。设点P的坐标为(x,y)。 （Ⅰ）求点P(x,y)在直线y x 1上的概率； （Ⅱ）求点P(x,y)满足y2 4x的概率。

17、（本题12分））在一个玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿. （1）从中取1个球, 求取得红或黑的概率； （2）从中取2个球，求至少一个红球的概率.

18、（本题12分）某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：

bx a (a,b精确到十分位) (1) 算出线性回归方程y

;

(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.

19、（本题13分）某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔，对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查，以下是在该站乘客候车时间的部分记录：

求（1）x（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图； （3）计算乘客平均等待时间的估计值。

20、（本题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？ 21、（本题14分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4。 （1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；

（2）摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。

湖沟中学2010-2011年度高一数学测试卷

高一数学（必修3）2010.4.29

参考答案

13．____4__ 14．34 15．9 16．1，4，2，6 17、（1）解:f(x) (((2x 3)x 1)x 5)x 4 当x 2时，V1 7,V2 15,V3 35,V4 66 f(2) 66 （2

18、解：（1）从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法， 得红球或黑球的共有5+4=9种不同取法，任取一球有12种取法， 所以任取1球得红球或黑球的概率得p1

912

34

5分

（2）从12只球中任取2球至少一个红球有2类取法，得1个红球有5×7种方法，

5 42

5 7

5 4

1522

得两个红球有

种取法，从所求概率为 p2

12 112

10分

19、解： （1） (17 13 8 2) 4 10, (24 33 40 55) 38,

44

x

i 1

i

2

yi 17 24 13 33 8 24 2 55 1267, xi 526,

i 1

n

x

b

i 1n

i

yi nxy

2

2

i 1

xi nx

1380 4 10 38 2.01 2.0 ,a2

526 4 10

a b 38 ( 2.01) 10 58.1

线性回归方程为y 2.0x 58.1

（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量为

y 2.0x 58.1 2.0 6 58.1 46（件）

20、解：（1）由上面的表格得0.2＋0.4＋x＋y＋0.05＝1

得x＋y＝0.35 又

5

5

52 xy

解得x=0.25，y＝0.1；

20 4分

x0.25

（2）频率分布直方图、折线图略 8分

z

（3）x

0 32

0.2

3 62

0.4

6 92

0.25

9 122

0.1

12 152

0.05 5.7

21、 解：（I）作出茎叶图如下：

（Ⅱ）派甲参赛比较合适，理由如下：

x甲 70 2 80 4 90 2 8 9 1 2 4 8 3 5） 85，

8

1

x乙

2

18

(70 1 80 4 90 3 5 0 0 3 5 0 2 5) 85，

s甲

18

[(78 85) (79 85) (81 85) (82 85) (84 85) (88 85)

2

2

222222

(93 85) (95 85)] 35.5,s乙

2

18

[(75 85) (80 85) (80 85) (83 85) (85 85) (90 85)

2

2

222222

x甲 x乙,s甲 s乙

22

(92 85) (95 85)] 41.

甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．

22、解（1）P(甲货胜）

38

14

（2）不公平，因为P(甲货胜） ；P(乙获胜）

34

，所以这样规定不公平。