课例研究：重力做功与重力势能的变化

关于《重力做功与重力势能的变化》的课例研究

杜攀雷

（陕西省礼泉县第一中学 礼泉 713200）

摘要：本文通过上课、评课对重力做功与重力势能变化的研究，以寻求如何让教师更好把握本节知识，进行有效教学的最佳的教学方法。

关键词 : 重力做功 重力势能 重心

一、教学设计

1、教学任务分析

重力做功与重力势能的变化是中学物理学习中最很重要的内容，同时也是以后学习机械能守恒定律的基础；本节课需要以功、功和能的关系等为知识基础。本设计注重知识内容的探究过程，并且强调学生的参与。在逐步形成概念规律的过程中，学生经历了学习、研究物理的一般方法，在运用物理规律解决社会生活中的问题的过程中体验学以致用的快乐并感悟物理与社会生活的紧密联系。

2、三维目标

2.1、知识与技能

2.1.1． 深刻理解重力做功的特点及知道重力势能的定义。

2.1.2．理解重力势能的计算公式，知道重力势能是标量，单位是焦耳。

2.1.3．知道重力势能的值是相对的，理解重力势能正负的含义，知道重力势能具有系统性。

2.1.4．理解重力做功与重力势能变化量的关系。

2.2、过程与方法

2.2.1．根据重力做功，引导学生知道重力势能的表达方式。

2.2.2．通过数学变形推导，得出重力做功与重力势能变化的关系式。

2.2.3 . 通过典型试题讲解与练习，使学生掌握本节课的知识点。

2.3、情感、态度与价值观

2.3.1．培养热爱科学，崇尚科学的品质

2.3.2．注意观察和分析生活中的有关的物理现象，激发和培养探索自然规律的兴趣。

3、重点·难点

重点：重力势能的概念及重力做功跟重力势能改变的关系。

难点：重力势能的相对性、重力势能变化的绝对性、及WG=Ep1-Ep2 关系的得出及应用

4、课时安排 ：1课时

5、教学环节

5.1引入新课

当物体自由下落时，重力对物体做正功，物体的运动速度增加，物体的动能增加，必有其他形式的能转化为物体的动能，是物体的重力势能,通过重力做功，将重力势能转化成动能。那么重力做功与重力势能变化有什么关系呢？

5.2新课教学

5.2.1、重力做功

回忆功的计算公式，w Fscos （F为恒力），而物体重力

大小方向都恒定，故wG mgssin ,ssin 是物体竖直的分位移，

也就是物体始末位置的高度差h,综上重力做功与物体经过的路

径无关。

1、重力做功的计算公式wG mgh（h是物体始末位置的高

度差）

若物体上升，重力做负功。物体下降，重力做正功

2、重力做功的特点：重力做功与物体经过的路径无关

5.2.2、重力势能

1、定义：物体由于被举高而具有的能量．重力势能与那些因素有

关？

现在来分析论证：投球的质量为m，从高度为h1的A点下落到高度为h2的B点，

如图所示，重力所做的功为

WG mg h mgh1 mgh2

2、重力势能的表述式

Ep mgh 物体的重力势能等于它所受的重力和它的高度的乘积（式中

的h是指物体的重心相对于参考平面的高度）。

3、重力势能是标量，也是状态量，其单位为J

4、重力势能是物体和地球共有的，但是我们习惯说物体的重力势能

5、重力势能具有相对性（h为物体重心相对于参考平面的高度）

a.重力势能总是相对于某一个水平面来说的，这个水平面叫参考平面

选择那个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。

b.选择不同的参考平面，物体重力势能的大小是不同的。

c.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度为正值，重力势能也是正值。

在参考平面下方的物体，高度为负值，重力势能也是负值。在参考平面上的物体，高度为零，重力势能也是零

d.重力势能的大小有正负，正负表示大小。

巩固练习：质质量为m，从高度为h1的A点下落到高度为h2的B点，确定

A、B两点小球的重力势能。（1）选择地面作为参考平面（2）以B处所在的水平面作为参考平面（3）以A处所在的水平面作为参考平面（4）小球从A点运动到B点重力势能的增量。

6、重力势能的变化量具有绝对性。

5.2.3、重力做功与重力势能变化量的关系

（1）重力做功也可以写成WG Ep1 Ep2 Ep

这种功能关系不仅适合于直线运动，也适合于曲线运动。

（2）重力做正功，物体的重力势能减少。重力做负功，物体的重力势能增加。

5.2.4、与学生共同探讨课本上的案例分析。

5.2.5、随堂练习

1．质量为1kg的物体做自由落体运动，下落1s时，物体重力做功为_______物体的动能为 ，物体的重力势能减少了 ．

2.一个砖块不同的表面接触地面它的重力势能相等吗？

5.2.6、小结及作业布置 P61 2、3

二、师生主要互动过程

师：功的计算公式是什么？

生：w Fscos

师：公式的适用范围是？

生：公式只能计算恒力做功

师：我们通常所说的重力是不式恒力？

生：是

师：那如图所示的模型中重力做功怎么计算呢？ 生：wG mgscos( 2 ) mgssin

师：若A、B两点的高度差为h,则ssin h，那么重力做功又可表示为？ 生：wG mgh

师：式中的h指的是什么？

生：h指的是始末位置的高度差。

学生与老师共同总结：

1、重力做功的计算公式wG mgh（h是物体始末位置的高度差）

2、重力做功的特点：重力做功与物体经过的路径无关

师：功是能量转化的亮度，那么重力做功导致什么能量发生变化？今天我们学习一个物理量------重力势能。初中我们都学了重力势能那些知识点？

生：重力势能与高度和质量有关？

师：那什么叫重力势能？

生：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。

师：初中我们对重力势能只做了定性说明，今天我们要定量研究重力势能。 现在来分析论证：投球的质量为m，从高度为h1的A点下落到高度为h2的

B点，如图所示，重力所做的功为多少？

生：WG mg h mgh1 mgh2

师：重力势能的表述式是Ep mgh 物体的重力能等于它所受的重力和它

的高度的乘积

师：重力势能是标量，也是状态量，其单位为J

重力势能是物体和地球共有的，但是我们习惯说物体的重力势能

师：式中的h指的是什么？

生：高度

师：高度是相对于谁的高度？

生：必须确定一个高度为0的位置

师：所以确定重力势能必须确定一个参考平面，因此参考平面具有相对性

选择不同的参考平面，重力势能的大小相同吗？

生：不同

师：对选定的参考平面而言，重力势能一定为正值吗？

对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度为正值，重力势能也是正值。

在参考平面下方的物体，高度为负值，重力势能也是负值。在参考平面上的物体，高度为零，重力势能也是零

巩固练习：质质量为m，从高度为h1的A点下落到高度为h2的B点，确定

A、B两点小球的重力势能。（1）选择地面作为参考平面（2）以B处所在的水平面作为参考平面（3）以A处所在的水平面作为参考平面（4）小球从A点运动到B点重力势能的增量。

师：巩固练习中A点运动到B点重力势能的增量大小与选择参考平面有关吗？ 生：无关

师：重力势能的增量具有绝对性，与参考平面的选取无关。

重力做功导致重力势能发生变化，那么重力势能的变化与重力做功有什么关系？

生：WG Ep1 Ep2

师：进一步书写：WG Ep1 Ep2 Ep

由此式我们可以看出重力做功与重力势能变化的关系是？

生：重力做正功，物体的重力势能减少。重力做负功，物体的重力势能增加。

三、 教学评价

段老师：

1、在引用恒力做功的公式是应该给学生再说清楚式中每个量代表的意义？

2、本节课你讲解重力势能具有相对性时就在黑板上画一个点让学生说这一点重力势能多大。

3、说清楚为什么h为重心相对于参考平面的高度。

张老师：

1、WG mg h mgh1 mgh2得到这个式子以后，应该说一句话功是能量转化

的量度，再说Ep mgh就表示重力势能。

2、讲解重力做功与路径无关按课本讲解学生可能更容易理解。

朱老师：

刚开始讲那个例子是不是有点太难了，学生可能不容易理解。

四、教学反思：

通过老师的点评，我做了以下几点反思：

1、关于物理概念的教学

对于一个物理概念的形成，学生往往从感性认知到理性认知，从定性认识到定量计算，对于概念应用更需要创设一些特例情景供学生探究，在实践中强化物理概念。遵循以上规律，在这堂课教学中处理如下：

引入概念：这一阶段主要通过常见物理模型，激发学生的学习兴趣及对引入的物理概念的认同感。

探究概念：通过理论分析得出重力势能的定义式。

应用概念：在这一堂课中关于 “重力做功与路径无关” 及“重力势能变化与重力做功关系”这两点教学内容的安排就是针对重力势能概念建立和理解而设计的，通过这一环节学习，能培养学生灵活应用物理概念分析问题的能力。为了达到这样的教学目的，在教学设计时有意识选择典型的特例引导学生进行探究学习，授课过程中结合学生认知水平，合理安排教师讲授与学生自主探究相结合，即有对学生的有效指导，可供学生水平较低的学生从思想方法获得模仿，通过学生自主探究的实践，巩固物理概念，并在应用中体验和感悟知识应用。

2、讲授式教学与探究式教学的对比

我认为讲授式教学，学生接受式学习在有些教学内容中仍然是的最直接有效的教学方式，而探究式学习并不是所有教学内容都适合、任何时候都适合。我们只有将两者结合起来，取长补短，互相促进，只有这样教学才是最有效的。 学生的没有理解的知识：上课后发现很多学生对h为物体重心相对与参考平面的高度这句话不能理解。

对此问题我思考：觉得应该是学生对w Fscos 没有理解，一个力做的功

是指力与力的作用点在力的方向上发生的位移的乘积。

五、课例研究成果：

1、在下一次高一物理教学中，在讲力做功的时候就讲清楚一个力做的功是指力与力的作用点在力的方向上发生的位移的乘积。

2、在讲解动能和势能的定义式的时候，都应再次说明功是能量转化的量度。

3、要善于利用对比的思想，在讲重力势能想对性和重力势能的增量具有绝对性的时候，用数学中数轴上的点的坐标和线段的长度来进行对比。

4、在上本节课还应该对举例子让学生更加深刻的理解重力势能的定义式中的h为物体重心相对与参考平面的高度。可举这样一个例子：

在下图中，一根自由悬挂着的绳子，有人将它的中点缓慢下拉，使它成两条直线形状，则绳子的重力势能是增大、减小还是不变？为什么？

参考文献

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北京：人民教育出版社，2006

[3] 漆安慎 杜婵英 力学［M］.北京：高等教育出版社，2004

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[6]Thomas S．c．Farrell著；余艳 译．反思课堂交流—亚洲案例[M]北京：中国轻工业出版社，2005

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