第八章图形的平移与旋转复习

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

教学设计

备课时间 2 月 27 日

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

教学过程

上课时间：

(包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等)

1、引入新课 通过本章的学习，我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征，并且能够运 用平移和旋转进行简单的图案设计. 这节课，我们一起回顾一下本章的一些重要内容，加深对平移和旋转的认识和理解， 并能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题. 本章知识网络

观 察 分 析 生 活 中 的 平 移 和 旋 旋 转 转 的 现 基 象 本 规 律 律 规 本 基 的 移

平 单 的 平 移 作 图

简 单 图

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学内容 中 的 对 学内容 实问题

实

动中

认识、回

、

2、应用举例 例 1 如图(1) ,以 A 为圆心，半径为 1 的圆沿五边形 ABCDE 各边顺次向其他顶点平 移，那么图中五个扇形的面积之和是多少？

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

师：圆中五个圆都是由圆 A 平移得到的，所以这五个圆的大小相同，它们的半径都是 1,要求扇形的面积除了要知道半径外，还必须知道它的圆心角是多少度.五个扇形的圆心 角分别是五边形的一个内角.它们的度数我们不知道，但我们可以求出这五个角的和为多 少 度，用什么办法呢？ 生：连结 AC、AD、AE 得到 三个三角形，由于三角形的内角为 180°,所以∠A+∠B+ ∠C+∠D+∠E=540° 师：由于五个扇形的圆心角的度数和就是五边形五个内角之和，由扇形的面积 计算公 式可得这五个扇形的面积和为 1.5π. 提出问题，学生讨论：该图形中，知道了五个圆心角的度数和为 540°.不用扇形的面 积计算公式，你还有其他办法求出这五个扇形的面积和吗？同学之间交流. 例 2 如图(2) ,在 Rt△ABC 中， ∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,将△ABC 绕 B 点旋转至△A`B`C`的位置，且使 A、B、C` 三点在同一条直

线上， A 点经过的最短路线 则 是多少厘米？ 师：A 点可以通过顺时针旋转至 A`点，也可以通过逆时 针旋转至 A`点，但是按顺时针 方向旋转，A 点到达 A`点的运动路线最短，由于旋转时图形上各点 做圆周运动，因此，A 点运动到 A`所经过的路线是一段弧线.这段弧线是一个圆的一部分 ，要求这段弧的长，必 须知道该圆的半径和旋转角，那么，这段弧所在的圆的半径和旋转角各是多少呢？ 生：因为旋转中心是 B 点，所以线段 AB 是圆的半径，而∠A=60°,所以旋转角是 ∠ ABA`=150°. 师：由于 A 点旋转到 A`点的运动路线是半径为 AB 的圆的周长的 150/360=5/12,而圆

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

的周长是 2π·AB =12π,所以 A 点运动的路线长为 5/12×12π=5π. 总结规律： (1)根据实际情况，确定旋转方向和旋转角； (2)图形旋转时，图形上的各点的运动路线都是一段圆弧. 3、课堂练习 4、巩固提高 5、小结[来源:学科网 ZXXK]

见练习一 见练习二

(1)平移和旋转这两种图形运动的特征； (2)用平移和旋转的知识分析和解决实际问题. 6、达标检测 见试卷

作业：必做题：教科书第 25 页 课本复习题 A 组。选做题：B 组与伴你学 教学反思

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

教学设计备课时间课题 第八章回顾与思考 课时 1 课型

2

月

27考试课

日

【知识与能力目标】经历探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其 组合)的过程，让学生加深对平移和旋转的认识和理解； 【过程与方法目标】发展图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关 问题的能力. 能综合运用平移和旋转的相关知识来解决一些实 际问题.

教学【情感与态度目标】1.通过变换，进一步培养学生的动手操作能力.

目标2.在对图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.

重点 难点 分析 及 突破 措施

教学重点：通过考试，进一步理解旋转和平移的概念及性质. 教学难点： 在考场上利用平移和旋转的相关知识来解决一些实际问题.

测试卷

教具 准备第八章回顾与思考

板书 设计

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

教学过程

上课时间：

(包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等)

一、组织学生，强调考试纪律。 二、发放试卷，学生答卷。

第八章《图形的旋转与平移》水平测试 八章《图形的旋转与平移》一、耐心填一填，一锤定音！ (每小题 3 分，共 24 分) 1.将一个图形绕 个定点称为 沿 ，转动的角称为 转动 . cm. ,这样的图形运动称为 ，这

2.将线段 AB 向右平移 3cm 得到线段 CD,如果 AB=5cm,则 CD= 3.旋转不改变图形的 和 .

4.如图 1,△ABC 是由△DEF 平移得到的，∠B=40°,∠D=70°,则∠DEF=

,∠

BAC=

,∠F=

.

[来

源:学,科,网]

5.如图 2,长方体 ABCD - A1 B1C1 D1 中，由表面 ABCD 通过平移可以与之重合的面 是 .

6.已知两个重合的正方形纸片 ABCD和A1 B1C1 D1 ,边长为 4 厘米，其中 ABCD 沿 BA 方向平移 3 厘米(如图 3) ,平移后的 两个正方形重叠部 分的面积是 平方厘米.

7.如图 4,已知 AB⊥AC,AD⊥AE,AB= AC,AD=AE,BD 交 AC、EC 于点 P、F,AD 与 EC 交于

Q,则将△ABD 绕点的 重合.

,

时针旋转

度后能与图中

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

8.如图 5,正方形 ABCD 经过旋转后到达正方形 AEFG 的位置，则旋转中心是点 旋转角是 度，点 C 的对应点是点 .

,

二、精心选一选，慧眼识金！ (每小题 3 分，共 24 分)2

1.将面积为 6m 的梯形向左上方平移了 5m 后，得到新的梯形的面积是(2 2 2 2

)

A.30m

B.6m

C.5m

D.15m

2.在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移 ( )[来源:http://]

A.不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置 B.不改变图形的位置，只改变图形的大小 C.不改变图形的形状，只改变图形的大小 D.不改变图形的大小，只改变图形的形状

3.已知线段 AB=3 厘米，经过平移，线段 AB 的端点 A 移动到 A1 点，端点 B 移动到点 B1 , 且 AA1 = 5 厘米，则 BB1 等于( A.2 厘米 B.3 厘米 ) C.5 厘米 D.8 厘米 )

4.若 ∠A′B′C ′ 是由∠ABC 经过平移得到的，则当∠ABC=34°时， ∠A′B′C ′ 等于( A.34° B.56° C.124° ) D.146°

5.下列现象不属于旋转的是( A.摩托车急刹车时向前滑动 B.汽车在运动过程中车轮的转动 C.拧开自来水龙头的过程 D.钟表 上时针的匀速转动

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

6.有一种几何图形，它绕某一点无论旋转多少度，所得的图形都与原图形重合，这个几 何图形是( A.正三角形 ) B.正方形 C.正六边形 ) D.15° ) D.圆

7.钟表 2 时 15 分，时针与分针的夹角为( A.30° B.45° C.22. 5°

8.要使正方形旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转( A.30° B.60° C. 90° D.120°[来源:Z&xx&http://]

三、用心想一想，马到成功！ (本大题共 30 分) 1. (本小题 10 分)如图 6,△DEF 是△ABC 沿 BC 方向平移后的图形，判断 S 四边形 ABEG 与

S 四边形 FCGD 的大小关系，并说明理由.

2. (本小题 10 分)如图 7,经过平移，△ABC 的顶点 A 移动到了点 D,作出平移后的三角 形.

3. (本小题 10 分 )如图 8,△ABC 绕点 A 逆时针旋转后，顶点 C 的对应点为 C′,试确定 顶点 B、A 对应点的位置以及旋转后的三角形.

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

四、综合应用，再接再厉！ (本大题共 22 分) 1. (本小题 11 分)如图 9,长方形 ABCD 中，O 为 AC 的 中点，△ADC 是否可由△CBA

旋转 而得到？若不能，说明其理由 ；若能，请指出旋转中心，旋转角是多少度？

2. (本小题 11 分)如图 10,△ABC 的∠BAC=120°,以 BC 为边向形外作等边△BCD,把△

ABD 绕点 D 按顺时针方向旋转60°后到△ECD 的位置.若 AB=3,AC=2,求∠BAD 的度数和 AD 的长.

[来

三、打铃收卷 教学反思

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教学设计备课时间课题 第八单元测试讲评 课时 1 课型

2

月

27评讲课

日

教学

目标

知识与技能目标：1)通过测试，检查出学生对第八单元所学的基础知识的掌 握情况。 2 反馈学生了对所学的基础知识的应用情况。 3) )检验学生了运用所学知识解决实际问题的能力。 过程与方法目标： 1)通过讲评，培养学生运用所储备的知识，改错纠错的能力。 2)通过讲评培养学生综合发现问题、解决问题的能力。 情感与态度目标 结合讲评内容， 让学生充分表达自己对生活的真实情感，使 学生树立善于交流的意识，养成自我纠错的习惯； 教学重点：进一步理解旋转和平移的概念及性质 教学难点：进一步理解旋转和平移的概念及性质，改正错误试题，课后及时 复习与训练。

重点 难点 分析 及 突破 措施

教学方法：通过讲评，提高独立解决实际问题的能力。

彩粉笔、三角板、测试卷答案卷。

教具 准备

第八章测试卷讲评

板书 设计

通过本章的学习,我们已经知道了平移和旋转的定义及它们的运动特征,并且能够运用平移和旋转进行简单的图案设计.

教学过程

上课时间：

(包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等)一、发放试卷。 二、首先由学生自我改正错误。 三、对不会的题目小组内进行交流。 四、对学生交流中存在的错误进行点评，重点强调，需要安排步骤的题目板书。

参考答案一、1.一个定点，某个方向，一个角度，旋转，旋转中心，旋转角 2.5 6.4 3.形状，大小 7.A,逆，90,△ACE 4.40°,70°,70° 8.A,45,F 7.C 8.C 5.表面 A1 B1C1 D1

[来源:学科网 ZXXK]

二、1.B 2.A 3.C 4.A

5.A 6.D

三、1. S四边形ABEG = S四边形FCGD . 2.作 CF∥AD 且 CF=AD,BE∥AD 且 BE=AD,连接 DE、DF、EF 即可，图略. 3.连接 AC′,作 AB′使∠BAB′=∠CAC′,且 AB′=AB,连接 C′B′,则△AB′C′即为 所求，图略. 四、1.能，旋转中心为点 O,旋转角为 180°. 2.∠BAD=60°.AD=5. 五、点评后再由学生自主记录。 六、布置作业 必做题： 选做题:

教学反思