平行线的判定与性质难题(3)

例4 如图，将长方形ABCD纸片沿BD折叠，使点C落在C 处， BC 交AD于点E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的

情况下，图中45°的角有（ ）． （虚线也视为角的边） （A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个 C

变式训练：如图 ①，已知长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图案②，

再沿BF折叠成图案③，则③中的∠CFE的度数是__________。

A B ①

例5. 如图，已知M是AB连接AN交MC于O点，若四边形BMON的面积为14cm. 求：（1）CO:OM的值。 （2）⊿ABC的面积

2

N

C

3．如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°．）

（

1）当动点P落在第①部分时，试说明：∠APB=∠PAC+∠PBD．

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？

（直接回答成立或不成立）

（3）当动点P落在第③部分时，请全面探究∠PAC，∠APB， ∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论， 选择其中一种结论加以说明．