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2、屋架形式和几何尺寸
屋面材料为大型屋面板,故采用无檩体系平破梯形屋架。 屋面坡度 i=1/10;
屋架计算跨度L0=24000-300=23700mm;
端部高度取H=1990mm,中部高度取H=3190mm(为L0/7.4)。 屋架几何尺寸如图1所示:
拱50
图1:24米跨屋架几何尺寸
三、支撑布置
由于房屋长度有60米,故在房屋两端及中间设置上、下横向水平支撑和屋架两端及跨中三处设置垂直支撑。其他屋架则在垂直支撑处分别于上、下弦设置三道系杆,其中屋脊和两支座处为刚性系杆,其余三道为柔性系杆。(如图2所示)
上弦平面支撑布置
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垂直支撑布置
4、设计屋架荷载
屋面活荷载与雪荷载不会同时出现,从资料可知屋面活荷载大于雪荷载,故取屋面活荷载计算。由于风荷载为0.35kN/m2 小于0.49kN/m2,故不考虑风荷载的影
响。沿屋面分布的永久荷载乘以换算为沿水平投影面cos11 .004
分布的荷载。桁架沿水平投影面积分布的自重(包括支撑)按经验公式(Pw=0.12+0.011 跨度)计算,跨度单位为m。 标准永久荷载: 二毡三油防水层
1.004x0.35=0.351kN/m2
2
20mm厚水泥砂浆找平层 1.004x 0.4=0.402kN/m
60mm厚泡沫混凝土保温层 1.004x 0.06x 6=0.36kN/m2 1.004x 1.4=1.406kN/m2
预应力混凝土大型屋面板(包括灌缝)
屋架和支撑自重为 0.120+0.011x24=0.384kN/m2 _____________________________
共 2.90kN/m2
标准可变荷载: 屋面活荷载
0.7kN/m2
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积灰荷载
0.75kN/m2
2
雪荷载 0.5kN/m
_____________________________
共 1.95kN/m2
考虑以下三种荷载组合
① 全跨永久荷载+全跨可变荷载 ② 全跨永久荷载+半跨可变荷载
③ 全跨桁架、天窗架和支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载 (1)全跨永久荷载+全跨可变荷载(按永久荷载效应控制的组合)
全跨节点荷载设计值:
F=(1.35x 2.90kN/m2+1.4x 0.7x 0.7kN/m2+1.4x 0.9x 0.75kN/m2 )x 1.5mx 6m=49.91kN
(2)全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨永久荷载设计值: 对结构不利时:
F1,2 1.35 2.90KN/m2 1.5m 6m 35.235KN(按永久荷载效应控制的组
合)
F1,2 1.2 2.90KN/m2 1.5m 6m 31.32KN(按可变荷载效应控制的组合)
对结构有利时:F1,3 1.0 2.90KN/m2 1.5m 6m 26.1KN 半跨可变荷载设计值:
F2,1 1.4 0.7 0.7KN/m2 0.9 0.75KN/m2 1.5m 6m 14.68KN 按永久荷载效应控制的组合
2F 1.40 .7 0.9 0.75m 1.5m 6m 2,2
=17.33kN(按可变荷载效应控制的组合)
(3)全跨桁架包括支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载(按可变荷载效应控制的组合)
全跨节点桁架自重设计值:
2
1.2 0.38m 1.5m 6m=4.15kN对结构不利时:F 3,12 1.0 0.38m 1.5m 6m=3.46kN对结构有利时:F 3,2
半跨节点屋面板自重及活荷载设计值:
22
F 1.2.m 1.4.m 1.5m 6m=23.94kN 4
5、屋架杆件内力计算
用图解法先求出全垮和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数,然后乘以
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实际的节点荷载,屋架在上述第一种荷载组合作用下,屋架的弦杆、竖杆和靠近两端的斜腹杆,内力均达到最大,在第二种和第三种荷载作用下,靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号。因此,在全垮荷载作用下所有杆件的内力均应计算,而在半跨荷载作用下仅需计算靠近跨中的斜腹杆内力。
如图: 计算结果列于下表:
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6、杆件截面选择
⑴上弦杆
整个上弦杆采用等截面,按FH杆件的最大内力计算,即NFH=959.027kN, 上弦杆计算长度:
在屋架平面内:为节间轴线长度,即l0x = l0=1.085m,在屋架平面外:本屋架为无檩体系,并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用,根据支持布置和内力变化情况,取l0y 为支撑点间的距离,即l0y =3×1.085=3.255m 根据屋架平面外上弦杆的计算长度,上弦截面选用两个不等肢角钢,短肢相并。如图所示。 腹杆最大内力N= 509.577KN,查表,中间节点板厚度选用10mm,支座节点板厚度选用12mm。
设λ=60,查Q235钢的稳定系数表,可得ψ=0.807,则需要的截面积为
1000/0.807×215=3817.2 mm2 A=N/ψf=959.027×
需要的回转半径:ixreq=l0x /λ=1.085 / 60m=17.9mm
iyreq=l0y /λ=3.255 / 60m=54.25mm
根据需要的A、ix 、iy 查角钢规格表,选用2 L 160×100×12,肢背间距a=8mm,则 A = 60.11cm2,
ix = 2.82cm,iy = 7.67cm
截面验算:
λx
=l0x / ix=108.5 /2.82=38.48 <[λ]=150 (满足) λy=l0y/iy=325.5/7.67=58.75 ﹤[λ] =150 (满足)
x
×
上弦截面
x
×
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由于λy > λx ,只需求ψy 。查表ψy =0.814,则
N /ψA=662.308×103 /( 0.814×50.64×102)=160.67 N/mm2﹤f=215 N/mm2(满足) ⑵下弦杆
整个下弦杆采用等截面,按最大内力所在的杆计算,N=946.485kN计算。l0x=230cm,l0y= 1135cm。
所需截面积Areq=N / f =946.485×103 /215 =4402.3mm2
查角钢规格表,选用2 L160×100×10,因l0y 》l0x,故用不等肢角钢,短肢相并。 肢背间距a=10mm,则
A = 50.63cm2,ix = 2.846cm,iy = 7.62cm
λx=l0x / ix=230 / 2.846=80.8 < λ = 350 (满足) λy=l0y / iy=1135 /7.62=186.67< λ = 350 (满足)
xx
×
×
下弦截面
⑶端斜杆
① aB杆
杆件轴力:N= -384.972kN,
计算长度:l0x =l0y=2535mm,因为l0x =l0y ,故用不等肢角钢,长肢相并,使ix≈iy 。 选用2 140×90×10,则A=44.52cm2,ix=4.47cm,iy=3.74cm λx=l0x / ix=2535 /44.7 =56.7 < [λ] =150 (满足) λy=l0y / iy=2535 /37.4 =67.8< [ λ] =150 (满足) 因为λy>λx,只需求ψy ,查表得ψy = 0.764。
N /ψA = 384972 /(0.764×44.52×102 )=113.2 N/mm2﹤f=215 N/mm2(满足)
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10
××
Ba腹杆Hi
最大拉力N1=28.798KN 最大压力N2= -63.611KN 计算长度:l0x =3370mm,l0y = l1 (0.75+0.25N2/N1)=4388mm 选用2 75×5,ix =2.33cm,iy =3.52cm,A=14.82 cm2 λx=l0x / ix=337 /2.33 =144.6 < [λ] =150 (满足) λy=l0y / iy=438.8 /3.52=124.7 < [λ] =150 (满足) 因为λx>λy,只需求ψx ,查表得ψx =0.327。
则压应力N /ψA=63611/(0.327×1482)=131.26 N/mm2 <215 N/mm2 拉应力N/A=28798/1482=19.4 N/mm2 <215 N/mm2
x
x70×8
y
Bc杆截面
(5)竖杆 ① Gg杆
⑷斜
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NGg= -43.402 kN, l0x =0.8×289=231.2cm,l0y=289cm. 宜按压杆的容许长细比进行控制。 现选用2 ∟ 63×5,查附表,A=2×6.14=12.28cm2,ix=1.94cm,iy=2.89cm λx=l0x / ix=231.2 /1.94=119.2 < [ λ] =150 (满足) λy=l0y / iy=289 / 2.89= 100 < [λ] =150 (满足) ψx=0.441﹤ψy=0.555
N /ψA=43402/(0.441×12.28×102)=80.1 N/mm2<f=215 N/mm2(满足)
8
x
x
设三块垫板,ld=231.2/4=57.8<40i=40×2.89=115.6cm(i为2.89cm) ②Aa杆
NAa= -21.701KN, l0x =l0y=199cm,
选用2 ∟ 63×5,查附表,A=2×6.14=12.28cm2,ix=1.94cm,iy=2.89cm λx=l0x / ix=199/1.94=102.6 < [λ] =150 (满足) λy=l0y / iy=199/2.89=68.9 < [λ] =150 (满足) ψx=0.54﹤ψy=0.757
N /ψA=21701/(0.54×12.28×102)=32.7 N/mm2<f=215 N/mm2(满足)
y
8
x
x
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设两块垫板,ld=199/3=66.3<40i=40×2.89=115.6cm(i为2.89cm) 其他杆截面见下表,选用时一般腹杆按2 ∟ 70×8,竖杆选2 ∟ 63×5
不等肢角钢长肢相并的T型截面,腹杆采用两个等肢角钢组成的T型截面。
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屋架杆件截
面选择表
10
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7、节点设计
在确定节点板的形状和尺寸时,需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度。先算出各腹杆杆端需要的焊缝尺寸。其计算公式为:
角钢肢背所需焊缝长度l1:
l1
K1N
2hf
2 0.7hf1ffw
角钢肢尖所需焊缝长度l2:
l2
K2N
2hfw
2 0.7hf2ff
如腹杆aB,设计杆力N=-384.972 kN,设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为hf1=8mm,hf2=6mm。因aB杆系不等边,角钢与长肢相连,故K1=2/3,K2=1/3。则:
384.972×l1=(0.667×103)/(2×0.7×8×160)+2×8=159mm 取l1=130mm 384.972×l2=(0.333×103)/(2×0.7×6×160)+12=107mm 取l2=90mm
其它腹杆所需焊缝长度的计算结果见下表。未列入表中的腹杆均因杆力很小,可按构造取肢尖: hf≥1.5t 1.5 5mm,l1=8hf+10=8×5+10=50 mm 肢背:hf=6mm, l2=60mm 腹杆焊缝尺寸:
表中1l、12为取整后数值 1、下弦节点“c” 按表3所列Bc、cD杆所需焊缝长度,按比例绘制节点详图,从而确定节点板的形状和尺寸。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为325mm,焊脚尺寸hf=6mm,焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N=Nac-Nce=205.29-500.42=-295.13kN。验算肢背焊缝的强度:
τf=K1ΔN/(2×0.7×helw)=(0.667×295.13)×103/[2×0.7×6×(325-12)]=74.87 N/mm2<fwf=160N/mm2(满足)
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N
N=37.17KN
N=1
6
N
70×8 下弦节点"c"
2下弦结点“e”
按表3所列De、Fe杆所需焊缝长度,按比例绘制节点详图,从而确定节点板的形状和尺寸。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为300mm,焊脚尺寸hf=6mm,焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N=Nce-Neg=500.42-635.833=-135.413 kN。验算肢背焊缝的强度:
τf=K1ΔN/(2×0.7×helw)=(0.667×135.413×103)/(2×0.7×6×300)=35.8<fwf=160 N/mm2(满足)
N
下弦节点"e"
3 .下弦结点“g”
按表3所列Hg、Fg杆所需焊缝长度,按比例绘制节点详图,从而确定节点板的形状和尺寸。由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为300mm,焊脚尺寸hf=6mm,焊缝承受节点左、右弦杆的内力差△N=Neg-Ngi=635.833-658.402=22.569N。验算肢背焊缝的强度:
τf=K1ΔN/(2×0.7×helw)=(0.667×22.569×103)/(2×0.7×6×300)=6.0 <fwf=160 N/mm2(满足)
N=37.17KN
N=5
N
63×5
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=N=37.17KN
N=2
下弦节点"g"
4上弦结点“B”
按表3所列腹杆Ba、cB所需焊缝长度,确定节点板形状和尺寸。采用塞焊,结点板伸出上弦肢背8mm,量得上弦与节点板的焊缝长度为330mm, hf=5mm,塞焊强度
f
P43.4 10 10 10
15.9 N/mm2<fwf=160 N/mm2
f(2 0.7 hfllwl)1.22 2 0.7 5 320
(满足)
由弦杆与节点板的四条焊缝共同承受节点集中荷载P=43.4kN , hf=8mm
弦杆内力差△N=NBC-NAB=378.462-0=378.462 kN和由其产生的偏心弯矩M=(N1-N2)e的共同作用,则焊缝强度为:τ△N=△N /2×0.7hf×lw==378.462×103/(2×0.7×8×320)=105.6 N/mm2 σf =M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×378.462×103×55/(2×0.7×8×3202)=95.3 N/mm2
(τf2+(σM/1.22)2)0.5=131.35 N/mm2<fwf=160 N/mm2(满足)
N=0KN
2┐ 上弦节点"B"
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5上弦结点“D”
按表3所列腹杆Dc、De所需焊缝长度,确定节点板形状和尺寸。量得上弦与节点板的焊缝长度为270mm,设hf=5mm,因节点板伸出上弦肢背8mm,塞焊强度
f
P43.4 10 10 10
19.5 N/mm2<fwf=160 N/mm2
f(2 0.7 hfllwl)1.22 2 0.7 5 260
故由弦杆与节点板共同承受弦杆内力差△N=Ncd-Nde=-378.462-(-587.224)=208.762 kN和由其产生的偏心弯矩M=(N1-N2)e的共同作用hf=8mm,则焊缝应力为: τ△N=△N /2×0.7hf×lw==208.762×10 /(2×0.7×8×260)=71.7 N/mm2
σf=M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×208.762×103×55/(2×0.7×8×2602)=91.0 N/mm2
(τf2+(σM/1.22)2)0.5=103.5 N/mm2<fwf=160 N/mm2
3
上弦节点"D"
6上弦结点“F”
按表3所列腹杆Fe、Fg所需焊缝长度,确定节点板形状和尺寸。量得上弦与节点板的焊缝长度为220mm,设hf=5mm,
f
P43.4 10 10 10
24.2N/mm2<fwf=160 N/mm2
f(2 0.7 hfllwl)1.22 2 0.7 5 210
节点板伸出上弦肢背8mm,故由弦杆与节点板共同承受弦杆内力差△N=Nef-Nfg=-587.224-(-662.308)=75.084 kN和由其产生的偏心弯矩M=(N1-N2)e的共同作用的共同作用,hf=8mm,。则焊缝应力为: τ△N=△N /2×0.7hf×lw==75.084×103 / (2×0.7×8×210)=27.9 N/mm2 σf = M/WW=6M/(2×0.7×hf×lw=2)=6×75.084×103×55/(2×0.7×8×2102)=50.2N/mm2
(τf2+(σM/1.22)2)0.5=49.7 N/mm2<fwf=160 N/mm2
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上弦节点"F"
7屋脊结点“H”
设拼接角钢与受压弦杆之间的角焊缝hf=8mm,则所需焊缝计算长度为(一条焊缝)
lw
Af
4 0.7 hfff
34.34 10 10 215
206mm
4 0.7 8 160
2 (206 2 8) 10 2
接角钢总长度为
l 2 (lw 2hf) a 2ib
1
10 45610mm
取l=470mm
上弦与节点板之间的槽焊缝,假定承受节点荷载
N 0.15N=0.15×452.73=67.91KN
M=Ne=67.91×55=3735.05×103 N/mm2
τ△N=△N /2×0.7hf×lw==67.91×103/(2×0.7×6×268)=30.17N/mm2
0.7×hf×lw=f=M/WW=6M/(2×
2
)=6×67.98×103×55/(2×0.7×6×2682)=37.14N/mm2
(τf2+(σM/1.22)2)0.5=42.86 N/mm2<fwf=160 N/mm2 x
8、支座结点“A”
为了便于施焊,下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取130mm。在节点中心线上设置加劲肋,加劲肋的高度与节点板的高度相等,厚度10mm。
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5
(1) 支座底板的计算。支座反力R=7×P=7×43.4=303.8KN。
R303.8 103 ==4.0MPa<fc=14.3MPa
An280 270
支座板底厚度按屋架反力作用下的弯矩计算,节点板和加劲肋将底板分为四块,每块板为两相邻边支承而另两相邻边自由的板,
b1154.4 0.348a1156.5查表为 0.0278
2
每块板的单位宽度的最大弯矩为M 2 a2=0.02784.0=2723.5N.mm 底板厚度t===8.7mm ,取t=10mm
(2) 加劲肋与节点板的连接焊缝计算。假定加劲肋受力为屋架支座反力的1/4,
即303800/4=75950N,则焊缝内力为M=Ve=7595055=4177250N.mm
设焊缝
hf
=6mm,焊缝长度
lw
=60hf=360mm<423mm,焊缝应力为
28.8MPa<160MPahf
节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算。设焊缝传递全部支座反力,取每块加劲肋于底板的连接焊缝长度为
=8mm。
l
w
2a 2 b1 2hf 2c 12hf 2 280 2 (152 10 2 15) 12 8 688mm
所需焊缝尺寸为=160N/, (满足)
施工详图见后