2015年福建省宁德市中考数学试题(word版,含扫描答案)

2015年宁德市初中毕业班质量检测数 学 试 题(满分：150分;考试时间：120分钟)友情提示：1.所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;2.抛物线 的顶点坐标是( , ).一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.-3的相反数是A.-3B.3C. D. 2.下列汽车标志中,可以看作中心对称图形的是

2015年宁德市初中毕业班质量检测

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；

2．抛物线2

y ax bx c =++的顶点坐标是（2b a -，244ac b a -）． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．

的相应位置填涂） 1．-3的相反数是

A ．-3

B ．3

C ．13-

D ．13

2．下列汽车标志中，可以看作中心对称图形的是

3．下列运算正确的是

A ．224a a a +=

B ．325a a a ⨯=

C ．632a a a ÷=

D ．

3252)a b a b =（ 4．如图所示几何体的主视图是

5．为了解本地区老年人一年中生病次数，下列样本抽取方式最合理的是

A ．到公园调查100名晨练老人

B ．到医院调查100名老年病人

C ．到某小区调查10名老年居民

D ．利用户籍资料，按规则抽查10%老年人

6．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000

076克．将0.000 000 076用科学记数法表示为

A ．87.610-⨯

B ．90.7610-⨯

C ．87.610⨯

D ．90.7610⨯

7．已知点A （-2，y 1）和点B （1，y 2）是如图所示的一次函数y = 2x +b 图象上的两点，则y 1与y 2

的大小关系是

A ．y 1＜y 2

B ．y 1＞y 2

C ．y 1 = y 2

D ．y 1≥y 2

8．不等式组124，≤x x >-⎧⎨⎩的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ． D ．

9．甲、乙两名队员在5次射击测试中，命中环数的平均数都是8环，各次成绩分别如下：

第7题图

2015年宁德市初中毕业班质量检测数 学 试 题(满分：150分;考试时间：120分钟)友情提示：1.所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;2.抛物线 的顶点坐标是( , ).一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.-3的相反数是A.-3B.3C. D. 2.下列汽车标志中,可以看作中心对称图形的是

以下关于甲乙射击成绩的比较，正确的说法是 A ．甲的中位数较大，方差较小 B ．甲的中位数较小，方差较大 C ．甲的中位数和方差都比乙小

D ．甲的中位数和方差都比乙大

10．如图1，已知AC 是矩形纸片ABCD 的对角线，AB =3，∠ACB =30°．现将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ABC

沿着AD 方向平移，得到图2中△A′BC′，当四边形A′ECF 是菱形时，平移距离A A′的长是 A

B

C

．D ．

92

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11．因式分解:24a -=_______．

12．如图，已知a ∥b ，∠1= 48°，则∠2 =_______°．

13．如果方程220x x a -+=有两个相等的实数根，那么a 的值是_______．

14．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠A =75°，则∠C =_______°． 15．现有三张完全相同的卡片，上面分别标有数字0，-2，3．把卡片背面朝上洗匀，

然后从中随机抽取一张，记下数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则两次都抽到负数的概率是_______． 16．如图，A 是反比例函数x

y 4=

(x ＞0)图象上一点，以OA 为斜边作等腰直角

△ABO ，将△ABO 绕点O 逆时针旋转135°，得到△A 1B 1O ，若反比例函数k

y x

=

的图象经过点B 1，则k 的值是_______． 三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡．．．

17．（本题满分7分）

32

π---（） ． 18．（本题满分7分）

解方程：21

133

x x -

=

--．

19．（本题满分8分）

为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小红采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目），对调查结果进行统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：

a 1

2

b

第12题图 乒乓球

足球

第14题图

A

D

图2 E F

C' A'

A

图1 D

C B 第10题图

2015年宁德市初中毕业班质量检测数 学 试 题(满分：150分;考试时间：120分钟)友情提示：1.所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;2.抛物线 的顶点坐标是( , ).一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.-3的相反数是A.-3B.3C. D. 2.下列汽车标志中,可以看作中心对称图形的是

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）此次被调查的学生共 人；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有2000名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生大约有 人；

（4）若随机抽取一名被调查学生，则此人恰好是喜欢“乒乓球”的概率是 ．

20．（本题满分8分）

已知：如图，在□ABCD 中，点E 在边AB 上，连接CE ．

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不必写出作法．注意：答题卡上作图痕迹需用签字笔描黑）：

以点A 为顶点，AB 为一边作∠FAB =∠CEB ，AF 交CD 于点F ；

（2）求证：AF = CE ．．

21．（本题满分10分）

宁德一中代表队荣获“中国谜语大会”金奖后，某校也准备举行“谜语”竞赛，规定每位参赛者需完成20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分．

（1）设某位参赛者答对x 题，得分为y 分，求y 与x 之间的函数关系式；

（2）已知学校规定竞赛成绩超过90分为一等奖．若小辉参加本次比赛，他想获得一等奖，则他至少要答对多少道题？

22．（本题满分10分）

图1是某游乐场的摩天轮，图2是它的正面示意图．已知摩天轮的半径为40米，它绕圆心O 匀速旋转1一周需要24分钟，最低点A 离地面的距离AB 为5米．小明从点A 处登上摩天轮，5分钟后旋转到点C ，此时小明绕点O 旋转了多少度？他离地面的高度CD 是多少米？（结果精确到0.1米）

图2

图1

2015年宁德市初中毕业班质量检测数 学 试 题(满分：150分;考试时间：120分钟)友情提示：1.所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;2.抛物线 的顶点坐标是( , ).一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.-3的相反数是A.-3B.3C. D. 2.下列汽车标志中,可以看作中心对称图形的是

23．（本题满分10分）

如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，弦AD 的延长线交直线BC 于点C ．

（1）若AB =10，∠ACB =60°，求BD 的长；

（2）若点E 是线段BC 的中点，求证：DE 是⊙O 的切线．

24．（本题满分13分）

如图，已知菱形ABCD ，点P 、Q 在直线BD 上，点P 在点Q 左侧，AP ∥CQ ．

（1）求证：△ABP ≌△CDQ ；

（2）如图1，当∠ABC =90°，点P 、Q 在线段BD

上时，求证：BP BQ +；

（3）如图2，当∠ABC =60°，点P 在线段DB 的延长线上时，试探究BP 、BQ 、BA 之间的数量关系，并说明理由．

25．（本题满分13分） 如图，抛物线212

y x bx c =-++交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，点A 的坐标是（-1，0），点C 的坐标是（0，2）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）已知点P 是抛物线上的一个动点，点N 在x 轴上．

①若点P 在x 轴上方，且△APN 是等腰直角三角形，求点N 的坐标；

A B C D Q 图2 P C A P B

Q D 图1

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②若点P在x轴下方，且△APN与△BOC相似，请直接写出点N的坐标．

2015年宁德市初中毕业班质量检测数 学 试 题(满分：150分;考试时间：120分钟)友情提示：1.所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;2.抛物线 的顶点坐标是( , ).一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.-3的相反数是A.-3B.3C. D. 2.下列汽车标志中,可以看作中心对称图形的是

2015年宁德市初中毕业班质量检测数 学 试 题(满分：150分;考试时间：120分钟)友情提示：1.所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;2.抛物线 的顶点坐标是( , ).一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.-3的相反数是A.-3B.3C. D. 2.下列汽车标志中,可以看作中心对称图形的是

2015年宁德市初中毕业班质量检测数 学 试 题(满分：150分;考试时间：120分钟)友情提示：1.所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;2.抛物线 的顶点坐标是( , ).一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.-3的相反数是A.-3B.3C. D. 2.下列汽车标志中,可以看作中心对称图形的是