初三数学一元二次方程单元测试题 打印

一元二次方程单元测评

(考试时间：60分钟 满分：100分)

一、填空题：(共22分，第1小题4分，第2～8题每空格2分)

1.

把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为：______，一次项系数为：______，常数项为：______.

2.写出一个有一根为

3.方程的根是___________； 方程

的根是___________. 的一元二次方程___________________.

4.写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为_______________________.

5.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______， 另一根为______.

6.若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.

7.直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.

8.若关于的方程

个)

的根是整数，则k的值可以是______.(只要求写出一

二、选择题：(每小题3分，共18分)

9．下列方程中，关于x的一元二次方程是( )

(A)

(C)

(B) (D)

10．使得代数式3x2-6的值等于21的的值是( )

(A)3 (B)-3 (C)±3 (D)

11．关于的一元二次方程有实数根，则( )

(A)＜0 (B)＞0 (C)≥0 (D)≤0

12．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为( )

(A) (B)

(C)

(D)

13．使分式的值等于0的x的值是( )

(A)2 (B)-2 (C)±2 (D)±4

14．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全

班有x名同学，根据题意，列出方程为( )

(A)x(x+1)=1035 (B)x(x-1)=1035

(C)

x(x-1)=1035

x(x+1)=1035

(D)

三、解答题：(60分)

15．解下列方程：(36分)

(1)x2-49=0 (2)3x2-7x=0

(3)

(5) (6)x2+4x=2 (配方法) (4)(公式法)

7．(8分)如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四

个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

17．(8分)竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t-gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？

18. (8分)阅读下面的例题：

解方程

解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)； 当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2； ∴原方程的根是x1=2，x2=-2.

请参照例题解方程

.

附加题：(5分，可不计入总分)

已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

答案与解析

一、填空题：

1.；；-6；5. 2.(x-2)(x+1)=0等.

3.； 4.x=( b2-4ac≥0)

5.4；-3. 6.-3，-4

7. 8.-7等.

二、选择题：

9.A 10.C 11.C 12.B 13.B 14.B

三、解答题：

15.解方程

(1)

(2)0， (3)2，-1 (4)-4，1 (5)-4，1 (6)

16.解:设截去正方形的边长为厘米，依题意得

整理，得

解得

不合题意舍去，故只取 这两个都是所列方程的解，但因

17.解:依题意得

整理，得解得

18.解：当x≥1时，原方程化为x2-(x-1)-1=0，解得：x1=1，x2=0(不合题意，舍去)； 当x＜1时，原方程化为x2+(x-1)-1=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2. ∴原方程的根是x1=1， x2=-2.

附加题：

解: 依题意得

解得

∴的取值范围为.