万有引力理论的成就_PPT课件

第六章 万有引力与航天

1、内容：

自然界中任何两个物体都相互吸 引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。

m1m2 2、公式： F G 2 r

3、条件: 质点或均质球体

m1

F r

F

m2

引力常量：G=6.67×10－11 N· m2/kg2

r：质点(球心)间的距离

阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？

“给我一个支点， 我可以撬动球。”

那给我们一个杠杆(天平)是 否就可以称量地球的质量了 呢？ 答案是:否定的.

那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?

阅读课本“科学真是迷人” 思考问题：

卡文迪许

被称为能称出地球质量的人

地球的质量怎样称量?

“称量地球的质量”

当时已知：

地球的半径R 地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量G

卡文迪许是如何

“称量地球的质量”的呢? 能否通过万有引力定律来“称

“称量地球的质量”

物体在天体(如地球)表面附近 受到的重力近似等于万有引力

Mm mg G 2 R

gR M G

2

物体在天体表面时受到的

重力近似等于万有引力

万有引力分解为两个分力： 重力:G=mg 和m随地球 自转的向心力Fn: 4π2 Fn =m 2 r T

r F n F引 θ

G R

m

M

结论：自转向心力远小于重力 ω 万有引力近似等于重力 因此不考虑(忽略)地球自转的影响

“称量地球的质量”

科学真是迷人。根据零星 的事实，增加一点猜想，竟 能赢得那么多的收获！ ——马克· 吐温

“称量地球的质量”

地球的质量到底有多大? 已知: 地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， 引力常量G=6.67×1011Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的 质量。

Mm mg G 2 R

gR M G

2

M=6.0×1024kg

一、计算天体质量的两种方法

1、物体在天体表面附近受到的

重力等于万有引力

Mm mg G 2 R

gR M G

2

黄金代换：GM＝gR

R--------天体的半径

2

g---------天体表面的重力加速度

一宇航员为测量一星球的质量，在 该星球表面上做自由落体运动实验， 让小球在高h处自由下落，经时间t 落地，已知星球的半径为r，引力 常量G.试求星球的质量。

测出了某行星的公转周期T、轨道半径r 能不能由此求出太阳的质量M？ 分析： 1.将行星的运动看成是 匀速圆周运动 2.万有引力提供向心力 F引=Fn.

Mm 2 G 2 m r r T

2

4 r M 2 GT

2 3

M=2.0×1030kg

思考 ：不同行星与太阳的距离r和绕太阳公转的周期T 只能求出中心天体的质量！！！

都是不同的但是由不同行星的r、T计算出来的太阳质 不能求出转动天体的质量！！！ 量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？

计算中心天体的质量

已知: 地球半径： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.3