第八章++斯勒茨基方程+及第十章

第八章 斯勒茨基方程 一、收入效应与替代效应 收入效应：由商品价格变动引起实际 收入变动,进而引起该商品需求量的 变动 替代效应：由商品价格变动引起商品 相对价格变动,进而引起该商品需求 量的变动

二、收入效应和替代效应的斯 勒茨基分解 第一步：让相对价格发生变化，同时 调整货币收入使购买力(购买的商品 数量)保持不变 第二步：对购买力进行调整，同时使 相对价格保持不变

1、正常商品的斯勒茨基分解 正常商品的收入效应与价格反方向变动 所有商品的替代效应与价格反方向变动 y 总效应= X1 X3 = 收入效应= X2 X3 替代效应= X1 X2

X1 X2

X3

X

2 低档商品的斯勒茨基分解 (吉芬)低档商品的收入效应与价格同方向变化 低档商品的替代效应与价格反方向变化

Y

总效应= X1X3 收入效应=X3 X2 替代效应=X1 X2 X1 X3X2 X

3 吉芬商品的斯勒茨基分解 吉芬商品的收入效应大于替代效应 Y 总效应= X2X1 收入效应=X3X1 替代效应=X2 X3X1X2X3

X

4、我们也可以用代数式讨论斯勒茨基分解 降价前对X商品的需求函数为X=X(PX , M) 降价后对X商品的需求函数为X=X(PX ’ , M) X商品降价后的总效应为 △X= X(PX ’ , M) –X(PX , M)

△X分为两部分, 收入效应△Xm和替代效应△Xs

△X= △Xm + △Xs △Xs = X(PX ’ , M’) –X(PX , M) M’是X降价后，为保持降价前的购买数量 组合而调整的收入

△Xm=X(PX ’ , M) –X(PX ’, M’) 因此， △X= △Xm + △Xs = [X(PX ’ , M’) –X(PX , M)]+ [X(PX ’ , M) –X(PX ’, M’)]

它和之前△X= X(PX ’ , M) –X(PX , M) 虽然是恒等式，但它是以代数形式将 商品价格变化后的收入效应和替代效 应明确地表示出来

X商品降价后，要保持实际收入不变 (仍能购买价格变动前的组合量) △M是多少呢？可以证明: △M = △ PX X 推导过程如下： 价格变动前的预算线 M=PX X + Py y 价格变动后的预算线 M’=PX ’X + Py y △M=M’-M=(PX ’ – PX )X = △ PX X

三、收入效应和替代效应的希克斯分解

X1 X2 X3 正常商品

X1 X2 X3 低档商品

吉芬商品X2 X1 X3

四、斯勒茨基与希克斯分解的比较 Y 斯勒茨基替代效应 大于希克斯替代效应斯替代 希克斯替代X1 X0 X2 X3

X

第十章 跨时期选择 以前的分析是发生在某个特定时期， 如果把消费选择从现在扩展到将来， 就出现了跨时期选择

一、预算约束 1、不允许借贷 (C1 , C2 )表示每个时期的消费量 (m1 , m2 )表示每个时期的收入量 每个时期的消费价格恒等于1

C2 m2 预算线斜率=-1 禀赋

m1 C1 利率为0,不允许借贷时的预算约束 本期少消费，下期多消费

2、

假定允许借贷，且利率为r

C2 = m2 +(m1 – C1 )+r (m1 – C1 ) = m2 +(1+r) (m1 – C1 )如果C1 > m1 借款者 如果C1 <m1 贷款者 如果C1 =m1 “波洛尼厄斯点”

3、用未来值表示预算约束 P1 = 1+r , P2 =1 (1+r) C1 + C2 = (1+r) m1 + m2 用时期2的价格来度量时期1的价格

4、用现值表示预算约束 P1= 1 , P2 =1/(1 +r) C1 + C2/ (1+r) = m1+m2 /(1+r) 用时期1的价格来度量时期2的价格 C2 (未来值) (1+r) m1+m2 (未来值) m2 禀赋 预算线斜率=- (1+r)

m1

m1+ m2 /(1+r)(现值) C1(现值)

预算线经过( m1 m2 ),因为它 始终是一种支付得起的消费形式 时期1可能消费的最大量: C1 = m1+m2 /(1+r) 时期2可能消费的最大量(出现 2 在C1 =0时) C2 =(1+r)m1+m2

二、比较静态学 禀赋 m2 c2无差异曲线

c2 m2

选择 禀赋

m1 c 1 c1 >m1时借款者

c 1 m1 c1 <m1时贷款者