高三物理电磁感应第九章 专题九

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第九章专题九

电磁感应

电磁感应中的电路和图象问题

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题组扣点·深度思考基础知识题组1. [对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小 的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边 a、b 两点间 的电势差绝对值最大的是 (

B)

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题组扣点·深度思考2. [电磁感应中的电路问题]如图 1 所示，MN、PQ 是间距为 L 的平行金属导轨，置于磁 感应强度为 B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P 间接有一阻值为 R 的 R 电阻.一根与导轨接触良好、有效阻值为 的金属导线 ab 垂直导轨放置，并在水平外 2 力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻) A.通过电阻 R 的电流方向为 P→R→M B.a、b 两点间的电压为 BLv C.a 端电势比 b 端电势高 D.外力 F 做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热图1

(C)

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题组扣点·深度思考3. [对 B-t 图象物理意义的理解]一矩形线圈 abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场 方向垂直线圈所在的平面向里(如图 2 甲所示),磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图 乙所示.以 I 表示线圈中的感应电流 (图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向 ),则下列 选项中能正确表示线圈中电流 I 随时间 t 变化规律的是 ( C )

图2

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题组扣点·深度思考4. [对电磁感应现象中 i- x 图象物理意义的理解]如图 3 所示，两个相邻的有界匀强磁场区 域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为 B,以磁场区左边界为 y 轴建立坐 标系， 磁场区域在 y 轴方向足够长，在 x 轴方向宽度均为 a.矩形导线框 ABCD 的 CD 边 与 y 轴重合， AD 边长为 a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面 始终保持与磁场垂直， 线框中感应电流 i 与线框移动距离 x 的关系图象正确的是(以逆时 针方向为电流的正方向) ( C )

图3

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题组扣点·深度思考考点梳理一、电磁感应中的电路问题 1. 内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 (2) 该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 是外电路 内阻 电源

.

,其余部分

.Blvn ΔΦ Δt

2. 电源电动势和路端电

压 (1)电动势：E= 或 E=E-Ir

.

(2)路端电压：U=IR=

.

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题组扣点·深度思考二、电磁感应中的图象问题 1. 图象类型

(1)随时间变化的图象如 B-t 图象、Φ-t 图象、E-t 图象和 i-t 图象.

(2)随位移 x 变化的图象如 E-x 图象和 i-x 图象. 2. 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象. (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量. (3)利用给出的图象判断或画出新的图象.

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课堂探究·考点突破考点一 电磁感应中的电路问题

1. 对电磁感应中电源的理解

(1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定 则或楞次定律判定.ΔΦ (2)电源的电动势的大小可由 E=Blv 或 E=n 求解. Δt

2. 对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能. (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势.

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课堂探究·考点突破【例 1】 如图 4(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距 L=0.3 m,导轨左端连接 R =0.6 Ω 的电阻，区域 abcd 内存在垂直于导轨平面 B=0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽 D=0.2 m.细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D=0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面 上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为 r=0.3 Ω.导轨电阻不计.使金属 棒以恒定速度 v=1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场.计算从金属棒 A1 进入磁场(t=0)到 A2 离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻 R 的电流强度，并在图(b)中画出.

图4

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课堂探究·考点突破D 解析 t1= v =0.2 s 在 0~ t1 时间内， A1 产生的感应电动势 E1= BLv=0.18 V.其等效电路如图甲所示.

rR 由图甲知，电路的总电阻 R 总=r+ =0.5 Ω r+R E1 总电流为 I= =0.36 A R总I 通过 R 的电流为 IR= =0.12 A 3

甲

2D A1 离开磁场(t1=0.2 s)至 A2 刚好进入磁场(t2= v =0.4 s)的时间内，回路无电流，IR=0 从 A2 进入磁场(t2=0.4 s)至离开磁场 t3= E2=0.18 V,其等效电路如图乙所示.由图乙知，电路总电阻 R 总 ′=0.5 Ω,总电流 I′=0.36 A, 流过 R 的电流 IR=0.12 A,综合以上计算结果，绘制通过 R 的电流与时间关系如图所示.

乙

2D+D =0.6 s 的时间内，A2 上的感应电动势为 v

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解决电磁感应中的电

路问题三步曲1.确定电源.切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回 ΔΦ 路就相当于电源，利用 E=n 或 E=Blvsin θ 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次 Δt 定律判断电流方向.2.分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系),画出等效电路图.

3.利用电路规律求解.主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.

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课堂探究·考点突破【突破训练 1】 如图 5 所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为 l=1 m, cd 间、de 间、cf 间分别接阻值为 R=10 Ω 的电阻.一阻值为 R=10 Ω 的导体棒 ab 以 速度 v=4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度 大小为 B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场.下列说法中正确的是 A.导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a B.cd 两端的电压为 1 V C.de 两端的电压为 1 V D.fe 两端的电压为 1 V图5

(BD )

解析 由右手定则可判知 A 选项错；R 由法拉第电磁感应定律 E=Blv=0.5×1×4 V=2 V,Ucd= E=1 V,B 正确； R+R 由于 de、cf 间电阻没有电流流过，故 Ucf=Ude=0,所以 Ufe=Ucd=1 V,C 错误，D 正确.题组扣点 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 练出高分

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课堂探究·考点突破考点二1. 题型特点一般可把图象问题分为三类： (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象； (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算.

电磁感应中的图象问题

2. 解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场 的转折点是解决问题的关键.

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课堂探究·考点突破3. 解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是 B-t 图象还是 Φ-t 图象，或者是 E-t 图象、I-t 图象等； (2)分析电磁感应的具体过程； (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系； (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等.

(6)画出图象或判断图象.

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课堂探究·考点突破根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合.若取磁 铁中心 O 为坐标原点，建立竖直向下为正方向的 x 轴，则下图中最能正确反映环中感 应电流 i 随环心位置坐标 x 变化的关系图象是 ( B )

【例 2】 (2012· 福

建理综· 18)如图 6 所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一

图6解析 条形磁铁的磁感线分布示意图如图所示.铜环由静止开始下落过程中磁通量的变化率是非均匀变化的，故环中产生的感应电动势、 环中的感应电流也是非均匀变化的，A 错误. 在关于 O 点对称的位置磁场分布对称，但环的速率是增大的，则环在 O 点下方的电流最大 值大于在 O 点上方电流的最大值，故 C 错误. 由于磁通量在 O 点上方是向上增大而在 O 点下方是向上减小的，故环中电流方向在经过 O 点时发生改变，D 错误.可知 B 选项正确.

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课堂探究·考点突破1.对图象的认识，应注意以下几方面

(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“+”、“-”的含义；

(3)必须明确斜率的含义； (4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；

Δv ΔB ΔΦ (5)注意三个相似关系及其各自的物理意义： v~Δv~ ,B~ΔB~ ,Φ~ΔΦ~ Δt Δt Δt Δv ΔB ΔΦ 、 、 分别反映了 v、B、Φ 变化的快慢. Δt Δt Δt 2.电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀 变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负，排除错误的选项.(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对 图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.题组扣点 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 练出高分