2014年高教社杯A题《嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略》全国一等奖优秀论文
定义惯性坐标系oxyz,原点为月球质心,参考平面为月球的赤道面(纬度为0)。,其中,ox轴方向为月球赤道相对于白道面(月球绕地球公转的轨道平面)的升交点(月球沿白道从黄道以南运动到黄道以北通过的交点),oy轴指向月球自转角速度方向,oz轴方向可由右手坐标系确定。
定义月固坐标系oxLyLzL,同样以月球赤道面为参考平面,但oxL轴方向改变,指向赤道面与本初子午面的交线方向,oyL轴指向不变,oxZ轴同样可由右手坐标系确定[3]。
定义嫦娥三号着陆器轨道坐标系Ax1y1z1,AyL轴指向为从月心到着陆器的延长线方向,AxL轴AyL与垂直,且指向运行方向,AzL轴同样按右手坐标系确定方向。
根据描述以及常识可得,发动机制动的推力P方向与着陆器的纵轴重合, 表示P与Ay1轴负方向所成的夹角, 表示P与x1Az1所成夹角。 表示Ax1在xoz平面上的投影与ox轴正方向所成夹角, 为Ay1与oy轴正向所成夹角, 表示月球自转而产生的月固坐标系相对惯性坐标系的转角[4]。
六、 模型的建立与求解
6.1问题(1)的求解
如图3,已知近月点和远月点距月面的高度分别为15km和100km,由假设(1)可得,这两点的经度与目标点的经度一致。
图 3 嫦娥三号椭圆轨道示意图