高一数学必修1、4测试题

必修1 第一章 集合测试

一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)

1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 C.2007年所有的欧盟国家

B.校园中长的高大的树木

D.中国经济发达的城市

（ ）

D．{1}

x y 2{2．方程组x y 0的解构成的集合是

A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1）

3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．下列图形中，表示M N的是 （ ）

A

B

C

D

M

N

N

M

M

N

M

N

5．下列表述正确的是 （ ） A. {0} B. {0} C. {0} D. {0} 6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参

加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A B C.A∪B D.A B 7.集合A={xx 2k,k Z} ,B={xx 2k 1,k Z} ,C={xx 4k 1,k Z} 又a A,b B,则有 （ ） A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个 8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若A B={1，2，3，4，5}，则x=（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

9.满足条件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是

A. 8 B. 7

（ ）

C. 6 D. 5

10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）

A. A B B. A B C. CUA CUB D. CUA CUB

11.设集合M {m Z| 3 m 2}，N {n Z| 1≤n≤3}，则M N ( )

1 A． 0，

0，1 C． 0，1，2 D． 1，0，1，2 B． 1，

（ ）

D．不能确定

12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 A．0 B．0 或1 C．1

二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)

13．用描述法表示被3除余1的集合 14．用适当的符号填空：

（1） {xx2 1 0}； （2）{1，2，； （3）{1} {xx2 x}； （4）{xx2 2x}． 15.含有三个实数的集合既可表示成{a,

32004

a200 b .

b

,1}，又可表示成{a2,a b,0}，则a

16.已知集合U {x| 3 x 3}，M {x| 1 x 1}，CUN {x|0 x 2}那么集合

N M (CUN) ，M N 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知集合A {xx2 4 0}，集合B {xax 2 0}，若B A，求实数a的取值集合．

18. 已知集合A {x x 7}，集合B {xa 1 x 2a 5}，若满足 A B {x3 x 7}，

求实数a的值．

19. 已知方程x2 ax b 0．

（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值

20. 已知集合A {x 1 x 3}，B {yx2 y,x A}，C {yy 2x a,x A}，若满足

C B，求实数a的取值范围．

必修1 函数的性质

一、选择题：

1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是

A．y=2x＋1

（ ）

B．y=3x2＋1 C．y=

2

D．y=2x2＋x＋1 x

2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函

数，则f(1)等于 （ ）

A．－7 B．1 C．17 D．25

3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）

A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5) 4.函数f(x)=

ax 1

在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ） x 2

11

A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

22

5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ）

A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根

2

D．必有唯一的实根

6.若f(x) x px q满足f(1) f(2) 0，则f(1)的值是 （ ）

A 5 B 5 C 6 D 6

7.若集合A {x|1 x 2},B {x|x a}，且A B ，则实数a的集合（ ）

A {a|a 2} B {a|a 1} C {a|a 1} D {a|1 a 2}

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9) 9．函数f(x) |x|和g(x) x(2 x)的递增区间依次是 （ ）

A．( ,0],( ,1]

B．( ,0],[1, )

D[0, ),[1, )

C．[0, ),( ,1]

10．若函数f x x2 2 a 1 x 2在区间 ,4 上是减函数，则实数a的取值范围 （ ）

A．a≤3

B．a≥－3

C．a≤5

D．a≥3

11. 函数y x 4x c，则 （ ）

2

Af(1) c f( 2) Bf(1) c f( 2) C c f(1) f( 2) D c f( 2) f(1)

12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x 4) f(x)，且在区间[0,4]上是减函数则

（ ）

A．f(10) f(13) f(15) B．f(13) f(10) f(15) C．f(15) f(10) f(13) D．f(15) f(13) f(10)

.二、填空题：

13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _．

14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈ －2，＋ 时是增函数，当x∈ － ，－2 时是减函

数，则f（1）＝ 。 15. 若函数f(x) (k 2)x (k 1)x 3是偶函数，则f(x)的递减区间是_____________. 16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．

2

三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

2－x17．证明函数f（x）＝在（－2，＋ ）上是增函数。

x＋2

18.证明函数f（x）＝3

在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 x 1

19. 已知函数f(x)

x 1

x 2

,x 3,5 , ⑴ 判断函数f(x)的单调性，并证明； ⑵ 求函数f(x)的最大值和最小值．

20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间( ,0)上单调递减，求满足

f(x2 2x 3) f( x2 4x 5)的x的集合．

必修1 函数测试题

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1.

函数y

（ ）

1313131

A ( ,) B [ ,] C ( ,] [, ) D ( ,0) (0, )

2424242

2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）

A

．f(x) C

．f(x)

,g(x) 2 2

B．f(x) 1,g(x) x

x2 1

,g(x) D．f(x) x 1,g(x)

x 1

3．函数f(x) x 1,x 1,1,2 的值域是 （ ）

A 0，2，3 B 0 y 3 C {0,2,3} D [0,3]

4.已知f(x)

(x 6) x 5

，则f(3)为 （ ）

f(x 2)(x 6)

A 2 B 3 C 4 D 5

5.二次函数y ax bx c中，a c 0，则函数的零点个数是 （ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间 ,4 上是减少的，则实数a的取值范（ ）

22

A a 3 B a 3 C a 5 D a 5

7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，

若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ）

8.

A B D

9.已知函数y f(x 1)定义域是[ 2，3]，则y f(2x 1)的定义域是 （ A.[0，52] B.[ 1，4] C.[ 5，5] D.[ 3，7] 10．函数f(x) x2

2(a 1)x 2在区间( ,4]上递减，则实数a的取值范围是（ A．a 3 B．a 3 C．a 5 D．a 3

11.若函数f(x) (m 1)x2 (m 2)x (m2

7m 12)为偶函数，则m的值是 （ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12.函数y 2的值域是 （ A.[ 2,2] B. [1,2] C.[0,2] D.[

二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)

13.函数y

ex 1的定义域为

14.若logn,a

2m n

a2 m,loga3 15.若函数f(2x 1) x2

2x，则f(3)

16.函数y x2

ax 3(0 a 2)在[ 1,1]上的最大值是，最小值是.

三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．求下列函数的定义域： （1）y＝

x＋1 x＋2 （2）y＝1

x＋3 ＋－x ＋x＋4 （3）y＝

1

6－5x－x

（4）y＝2x－1 x－1 ＋(5x－4)0

） ） ） ） ）

18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 x2 x

（1）y＝ （2）y＝x＋

x x

19.对于二次函数y 4x 8x 3，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）求函数的最大值或最小值； （3）分析函数的单调性。

2

20.已知A={x|a x a 3}，B＝{x|x 1,或x 6}． （Ⅰ）若A B ，求a的取值范围； （Ⅱ）若A B B，求a的取值范围．

必修1 第二章 基本初等函数(1)

一、选择题:

1. ( 2)4 ( 2) 3 ( ) 3 ( )3的值 （ ）

1212

3

B 8 C －24 D －8 4

x

2.函数y 4 2的定义域为 （ ） A (2, ) B ,2 C 0,2 D 1,

3.下列函数中，在( , )上单调递增的是 （ ） 1

x

A y |x| B y log2x C y x3 D y 0.5

x

4.函数f(x) log4x与f(x) 4的图象 （ ）

A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线y x对称

5.已知a log32，那么log38 2log36用a表示为 （ ）

22

A a 2 B 5a 2 C 3a (a a) D 3a a 1

6.已知0 a 1，logam logan 0，则 （ ）

A 1 n m B 1 m n C m n 1 D n m 1

A 7

7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ）

A B C D

8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则

x=e2, 其中正确的是 （ ） A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④ 9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有 （ ）

A. y (0 , 1) B . y (1 , 2 ) C. y (2 , 3 ) D. y=1 10.已知f(x)=|lgx|,则f(

11

)、f()、f(2) 大小关系为 （ ） 43

A. f(2)> f()>f(C. f(2)> f(

13111

) B. f()>f()>f(2) 443

1111

)>f() D. f()>f()>f(2) 4433

11.若f(x)是偶函数，它在 0, 上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）

A. (

111

，1) B. (0，) (1， ) C. (，10) D. (0，1) (10， ) 101010

12.若a、b是任意实数，且a>b,则 （ ）

a 1 1 A. a2>b2 B. <1 C. lg a b >0 D. <

b 2 2

ab

二、填空题:

13. 当x [-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为

2 x(x 3),

14.已知函数f(x) 则f(log23) _________.

f(x 1)(x 3),

15.已知y loga(2 ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是_________ 16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（

f（log4x）＞0的解集是______________．

1

）＝0，则不等式 2

三、解答题:

17.已知函数y 2

（1）作出其图象；

（2）由图象指出单调区间；

（3）由图象指出当x取何值时函数有最小值，最小值为多少？

x

18. 已知f(x)=log a

1 x (a>0, 且a≠1） 1 x

（1）求f(x)的定义域

（2）求使 f(x)>0的x的取值范围.

19. 已知函数f(x) loga(x 1)(a 0,a 1)在区间[1，7]上的最大值比最小值大

的值。

1

，求a2

20.已知f(x) 9 2 3 4,x 1,2

x

x

（1）设t 3,x 1,2 ，求t的最大值与最小值；

x

（2）求f(x)的最大值与最小值；