广东省广州市越秀区2017-2018学年七年级上学期期末调研测试数学试题(附答案)

中学试卷

2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（ ）

A ．-6℃

B ．-3℃

C ．0℃

D ．+3℃

2．在0.01,0，-5，51-

这四个数中，最小的数是（ ） A ．0.01 B ．0 C ．-5 D ．5

1- 3．|-2|的倒数是（ ） A ．2 B ．-2 C ．21 D ．2

1- 4．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）

A ．5ab

B ．a 5b

C ．a 5+b 5

D ．6a 2b 3

5．多项式322

++-x x 中的二次项系数是（ ）

A ．-1

B ．1

C ．2

D ．3

6．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ）

A ．①圆柱，②圆锥，③三棱柱

B ．①圆柱，②球，③三棱柱

C ．①圆柱，②圆锥，③四棱柱

D ．①圆柱，②球，③四棱柱

7．分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）

8．已知等式c b a 23+=，那么下列等式中不一定成立的是（ ）．

A ．c b a 23=-

B ．c b a a 24++=

中学试卷

C ．c b a 3231+=

D ．a

c a b 23+= 9．某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ）．

A ．盈利15元

B ．亏损15元

C ．盈利40元

D ．亏损40元

10．关于x 的方程ax +b =0的解得情况如下：当a ≠0时，方程有唯一解a b x -

=；当a =0，b ≠0时，方程无解；当a =0，b =0时，方程有无数解.若关于x 的方程x n mx -=+3

32有无数解，则m +n 的值为（ ）

A ．-1

B ．1

C ．2

D ．以上答案都不对

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分

11．－2018的相反数是 ．

12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为28000亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.28000用科学记数法表示为 ．

13．若x 与9的积等于x 与-16的和，则x = ．

14．若4y x m -与n y x 312

1是同类项，则()=-9n m ． 15．若规定一种新运算()()22b ab a b a b a +-+=⊗，则4

121⊗⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ． 16．如图，第n 个图形是由正n +2边形“扩展”而来（n =1，2，3，4…），第n 个图形中共有 个顶点（结果用含n 的式子表示）．

三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤

17．（本小题满分10分）计算：

（1）()()()()101357+---++-.

（2）()845855.1--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷

中学试卷

18．（本小题满分10分）如图，已知四点A ，B ，C ，D ，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：

（1）画直线AB ；

（2）画射线DC ；

（3）延长线段DA 至点E ，使AE=AB ；（保留作图痕迹）

（4）画一点P ，使点P 既在直线AB 上，又在线段CE 上；

（5）若AB=2cm ，AD=1cm ，求线段DE 的长.

19．（本小题满分10分）先化简，再求值：

（1）74253222+-++-x x x x x ，其中3

1=x .

（2）()()()()b a b a b a b a +-+++++21912622，其中5

2=+b a .

20．（本小题满分10分）解下列方程：

（1）()()3532-=+x x . （2）x x x --=-5

34312

21．（本小题满分10分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动.甲乙两人在该书店共购书15本，优惠钱甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元.

（1）问甲乙各购书多少本？

（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费.如果甲乙两

人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？