3.1.1一元一次方程ppt课件人教版七年级上册

一元一次方程

知识回顾

1.什么叫等式： 用等号来表示相等关系的式子。不 含有>、<、≥、≤、≈、≠等符号。 2.什么叫方程： 含有未知数的等式叫方程。

判断下列式子是不是方程，正确打“√”,错误打“x ”. (1) 1+2=3 ( x ) (4) x+2≥1 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (5) x+y=2 (√) (3) x+1-3 ( x ) (6) x2-1=0 (√ )

问题:一辆客车和一辆货车同时A地出发 沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶 速度是 70km/h,货车的行驶速度是60 km/h,客车比货车早1h 经过B地,A,B两 地间的路程是多少千米？

如果设A,B两地相距xkm,那么客 车从A 地到B地的行驶时间为 ， 货车从A地到B地的行驶时间为 。

3.客车与货车行驶时间的关系是:

4根据上述相等关系，可列方程为5、对于上面的问题，你还能列出其他方程 吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

。

讨论交流 算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其 中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比 较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使 问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示, 解决问题就比较方便.

所以,从算术到方程是数学的进步.

例1 根据下列问题，设未知数并列方程： (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多 少？ (2)一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？ (3)某校女生占全体学生数的52﹪,比男生多80人，这个学校 有多少学生？解：(1)设正方形的边长为χcm, 列方程 4χ=24。 (2)设χ月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150χ

小时.列方程 1 700+150χ=2 450。 (3)设这个学校的学生为x,那么女生数为0.52χ,男生数为(1-0.52)χ. 列方程 0.52χ-(1-0.52)χ=80。

看看下列方程它们具有什么共同特点 4χ=24, 1700+150x=2450,

x 50 x 70 0.52x-(1-0.52)x=80 , 3 5上面各方程只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1 (次),等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要 说明理由. 2-1=0 (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x 3 (4) x=0 ( 5) =2 (6) ax=b(a、b是常数) x

练 习

1、下列各式哪些是一元一次方程？

⑴ 2a-b=3 ,

1 1 ⑵ 2 y 4 3 y ,

⑶ x 2= 1 , ⑷ y+3=6y-9, ⑸ 2m-(3-m)=6 , (6) 23-x=-7 。 2、根据下列问题，设未知数，列出方程。 (1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑 3000m? (2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱 买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买

了多少枝？ (3)一个梯形的下底比上底多2㎝,高是5㎝,面积是40 ㎝2,求上底。

对于方程4χ=24,容易知道χ=6可以使等式成 立， 对于方程1 700+150χ=2 450,你知道χ等于 什么时，等式成立？我们来试一试：先来填下面的表格

思 考

x

1

2

3

4

5

6

…

1 700+150x 1850 2000 2150 2300 2450

2600 …

于是我们知道当x=5时，1 700+150x的值是2 450,方程 1 700+150x=2 450中的未知数的值应是5.

解方程 就是求出使方程中等号左右两边相等 的未知数的值，这个值就是方程的解。

方程的解: 使方程中等号左右两边相 等的未知数的值，叫做方程的 解.Χ=1000和 χ=2000中哪一个是方程 0.52χ -(1-0.52)χ=80的解？

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

作业课本P80 练习1、2、3、4题； 课本P83习题3.1 第1、2题。