几何画图及机械制图习题集第02章习题答案

画法几何及机械制图习题集

第 02 章

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2-1 2-8 2-15

2-2 2-9 2-16

2-32-10 2-17 2-23 2-31 2-37 2-45 2-51

2-42-11

2-52-12

2-6

2-7 2-13 2-21 2-14

2-18 2-24 2-32 2-38 2-46 2-52

2-19 2-25 2-33 2-39 2-47 2-53

2-20 2-26 2-34 2-40 2-48

2-222-29 2-30

2-272-35 2-41 2-49

2-28

2-362-43 2-44 2-50

2-42

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2-1 已知A、B、C 各点到投影面的距离， 画出它们的三面投影图及立体图。距V 面 距H 面 距W 面

2-2 已知下列各点的坐标，画出它们的三面投影图。 (1)A(8,12,18)

(2)B(0,10,20)

Z a b O X a

A B C

10 15 0

15 0 15

25 30 15

b

a

Z a X

c O

c a b YW

bYH

YW

b a c

bYH

Va

Z C c c o

(3)C(14,18,8)

Z

(4)D(0,14,0)

X

b A ca

W X a b H

c

d O

d

c YW

c Y

dYH

B b

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2-3 已知下列各点的两个投影，求作它们的第三投影。 (1)

(2)

(3)

(4)

a

Z

Z a Yw X b YH YH c b O

b Yw X c O

Z c

Z d Yw X d O

d Yw

X a

O

YH

YH

2-4 点B 在点A 的左面14mm、后面12mm、上面10mm, 求作点B的三面投影。

2-5 判别A、B 两点的相对位置。

b 10mm

Z

b a b X

a

Z

a

a O12mm

b O Yw

X

Yw

b

b14mm

aYH

a

YH

点A 在点B 的上方 点A 在点B 的右方 点A 在点B 的前方

画法几何及机械制图习题集2-6

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已知点A 距H 面30mm,距V 面15mm,距W 面 20mm;点B 在点A 的正上方10mm处；点C 在点A 前方8mm,左15mm,下方10mm处。画出A 、 B、C 三点的三 面投影。

2-7 在物体的投影图中标出A、B、C三点的三面 投影。(投影用规定的小写字母表示)

b a

c b

c a

Z

b a

b a

ba

c

c X O

c YW

b c

(a)

2-8 已知三棱锥各顶点的坐标，求作三棱锥的三面投影。 锥顶S(14,14,25), 底面各顶点： Z s A(24,8,0) s B(4,8,0) C(14,26,0)

X YH

a a

c b O

bs cYH

a (b )

c Y W

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2-9 补画下列各直线的第三面投影，并说明它们各是什么位置直线。(1) (2) (3)

b a X O

Z

b a Yw X

Z

(4)

c

d O

c (d )

e f

Z

e f

m X

Z

m n Yw

Yw

X

O

n

f

Yw Yw YH

O

a

b

cYH

dYH

eEF是侧平线

m (n)

AB是正平线

CD是侧垂线

MN是铅垂线 2-13 补画出直线KL的侧 面投影和水平投影。

YH

2-10 自点A作正垂线AB, 2-11 补画出水平线AB的 AB的实长为14mm。 正面投影和侧面投影。

2-12 补画出侧

平线EF的 正面和水平投影。

(a ) b

Z

a

b

b Yw

a

Z a

b

e f

Z e

Z

k f l X O

k l

X a

O

X a

O

Yw

X

efYH

O

Yw

k l

Yw

b

bYH

YH

YH

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2-14 根据立体图，在物体的投影图中标出 AB、BC、 CD 、 DE棱线的三面投影，并说明它们各是什么

2-15 已知点A(30,20,20),试作一直线。 (1)作正平线AB:α= 30°, AB = 20mm。

位置直线。a 30°

Za

b O

b

c d (e ) e b a

c d

Xb a a

YW

b

a b =20YH

ea

(2)作侧平线AC:α= 60°, AC = 20mm。

(b)c

Zda a

AB是 BC是

一般位置直线 铅垂线

X

c O ca

c 60°

YW

CD是DE是

水平线正垂线

YH

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2-16 求线段AB的实长及与H、V面的 倾角α、β。b1 YAB

2-17 已知线段AB长28mm,求ab,并求此线段与 H、V面的倾角。 YAB AB实长 28 mm b β

a

AB实长βa X aα

b ZAB

X

b0 b1 YAB

αO

a0

a

YAB

b O

2-18

已知线段AB与H面成30°角，求ab。a

YAB

AB实长

b0 X

b ZAB

30° ab

b O b

b0

ab

画法几何及机械制图习题集2-19 点K在直线AB上，已知k , 求k , k。b a

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2-20 点A在直线MN上，已知MA:AN 为3:2,求点A的两面投影。

2-21 点C在直线AB上，C点到H面的 距离为16mm,求点C的两面投影。b 16mm

Z

k a X

b k oYW m ma ao a

zm a a

c n

n

X b ca

o

a

k

b

YH

no

n

2-22 KL和MN两直线相交，画出直线MN的另一个投影，并标出交点的投影。m a

z

k l n m k n

l n

a

k m a

k n a

k

Xk

o

X

ol

X m

l la

l o

m

a

l

m

n

a

k

n

y

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2-23 在线段AB上找一点C,使点C与H、V 面的距离之比为1:2,作出点C的投影。

2-25 判别AB和CD两线段的相对位置。

b' c'a

b" c"a a

d'c'O X

Za

c' b' d' O b ca

c" b"

a

X

O

Yw

X

d"

Yw

ba a

d cbAB和CD是平行直线

cYH

d

YH Z

AB和CD是交叉直线

2-24 在线段CD上求一点M,使CM=20mm。

b'd'a a

c'

c"a

c' m' y

b' b" d' d"O

c'O

X

X

d'Oa

bc

b c dYH

Yw

X

c y

d

a

d

m

AB和CD是交叉直线

AB和CD是交叉直线

画法几何及机械制图习题集2-26 判别AB、CD两直线的相对位 置，如果相交，求出交点。b

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2-28 过K点作水平线KL与线 2-27 过A点作线段AB平行于线段 CD,并使AB的长度等于 CD。 段BC相交于点L,画出

KL

的两面投影。a

c

b

b

k a

c d o X

d

k o X

l c o

X

ca

b

d

d ca

b k

k

l c

b

2-29 过点E作线段EF平行于 线段MN,EF的实长为MN 实长的一半。e f n

2-30 重影点M在CD上，N在AB 上，判别M,N点水平投影 的可见性(作图表示)。n a m

2-31 在正面投影中是AB上的点K 遮住了CD上的点L,还是相 反？(作图表示)

b d oXa a

c (k ) l

Z

c a b

b o b

l d

m X

mf

o

c X

k

ca

(m) n

b

d c

n e

d dYH

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2-32 作水平线距离H面为15mm,且与AB、CD 两直线均相交。a

2-34 已知正方形ABCD的AB边，CD边比AB低20mm, 求正方形的两面投影。a

c m 15mm

b 20mm O

n b'X a

d c m d

d O X a

c

n0 b0

n b

d c

b 实长

20mm

c0

2-33 过点A作直线与BC和DE相交。

e k d X

b

2-35 已知长方形ABCD的AB=2AD,点B在AM上， 求长方形的两面投影。 c

m a

AD实长ad O X

d a

b

c e k d b (c)a

O

da

c b m

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2-36 已知空间管路AB和CD,求连接两管路的 最短距离。a

(b )

c

2- 38 已知正方形一边AB的投影(a′b //X 轴)及其 另一边AD正面投影的方向，画出正方形的三面 投影。Z

距离实长X d d

AD实长

b

oAN实长a

d n b d

c

d〞

c〞

b〞 oa

a

c

X

2- 37 作一等腰三角形ABC,其底边BC在 正平线EF上，底边中点为D,顶点 在GH上,已知AB=AC=25 mm。e b d g a AD 实长 a

YW

c n

c f h d h c f A

X

e b

o25mm

b

g

a

YH D C

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2-39 (1)补画下列立体上表面A(实线轮廓)的第三面投影(其它轮廓不画),并说明它们是什么位置平面。

a XO Yw X

a O O

Yw

X

Yw

aYH A 面是铅垂面 A 面是铅垂面 YH A 面是侧垂面 YH

(2)补画下列平面的第三面投影，并说明它们是什么位置平面。

a a b

b

c a

Z a

c b

X a

b

O

Yw

c bA面是正垂面 B 面是正平面 YH

△ABC 是一般位置面

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2- 40 用不同颜色涂出下列物体上表面A、B、C(实线轮廓)的三面投影，在立体图中相应的表面也涂出 相同的颜色，并说明它们各是什么位置平面。

c c a a a a

c

b

c (b )

b

b

b

ca

c

a

bA面是 一般位置 面 B面是 正平 面 A面是 侧垂 B面是 侧平 C面是 正垂 面 面 面

C面是 侧平

面

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2-41 等边三角形ABC∥W面，点C比点B高，求作此 三角形的三面投影。

2-43 正六边形ABCDEF⊥V面，求作其三面投影。d e c f b a Z

c

Z

c

e f a

d c b Yw

b a X a O a Yw

X

O

fa

e d cYH

b

b2-42 等边三角形ABC⊥H面，点C比点A、B高，求作 △ABC的三面投影。YH

c

Z

c

2-44 正方形ABCD⊥V面，已知一边AD,求作正 方形的三面投影(AD∥V 面)。

c d

Z

d

c b Yw

a X

b O

b

a Yw

b X

a

O a

ba YH

da

b

cYH

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2- 45 直线MN在已知平面内，求作它的另一个投影。(1 )a

b n c d

m

(2 )

e m f

X

o

X

g e

on

da

c

n b

m g

f

m(3 )a

b

(4 )mn

dca

m 3 X

b n c

m n n

d d

2

c

o

X

d m da

ob c

c 23 b

n

ma