初中数学建模小论文

关于在学校打饭如何节省时间的分析

摘要：本文从在餐厅用餐时排队打饭的现象出发，在保证餐厅秩序和保证打饭速度的前提下，构建如何减少打饭时间的模型，为学校在餐厅用餐方面提供了决策依据。 关键词：餐厅、窗口、打饭、人数

一、前言

我是一名初中二年级的学生，我们学校有一个很大的餐厅。每天，都会有许多的学生去餐厅用餐。不过在我们学校，食物是需要自己去供应食物的窗口打的。所以，因为用餐的学生有很多，我们学校的餐厅有时会出现拥挤的情况；或者是有的学生还未打饭，窗口已经无饭可打，也可以说是供不应求。这就引发了我的思考：怎样才能既保证在餐厅打饭的秩序，又能减少学生排队打饭的时间呢？恰巧在学校组织的一次大会中，一位领导指出在用餐时每个窗口每队排队等待打饭的人数不能超过8人。由此，我决定构建一个关于在餐厅打饭时如何节省时间的数学模型来讨论怎样才能在学生排队打饭时保证餐厅的秩序和打饭的速度。

二、模型分析

（1）想要在餐厅打饭时节省时间有两个前提：1.保证餐厅的秩序。如果在打饭时能保证餐厅的秩序，不仅看上去美观，而且还不会再出现拥挤的情况2.保证排队打饭的速度。只有在保证速度的情况下，才能最大限度地节省时间，保证用餐的质量。学校有规定，3年级以上的学生每两个班在窗口排一队。所以，想要将打饭的速度提高，就要关系到每次去窗口排队打饭的一组的人数和下一组去窗口排队打饭的时间。如果每一组去窗口排队的人数过多，就很有可能导致道路的拥挤，前去打饭的人和返回餐桌的人相遇；如果每组的人太少，有些人多的班级分组就会太多，较易导致混乱。刚才说了，在窗口等待打饭的学生每队不能超过8人。所以，每组的人数最好不要超过8人，6~8人最为合适。假设每组有7人，每组打饭的时间约为3分钟，每人打饭所需的时间就约为1/3到1/2分钟。现在，第2组如果在第1组打饭结束后才开始去窗口，那么窗口就会有一段时间无人打饭，从而白白浪费时间；而第2组如果去的太早，就会在窗口附近导致拥挤。所以，在第1组快要打完饭的时候，第2组就应出发，这样，在第2组刚刚到达窗口的时候，第一组就打饭结束了，第2组紧接着开始打饭。如果将从餐桌到窗口所需的时间记为1/2分钟，也就是一个人打饭大致所需的时间，那么，在

第1组只剩下1~2人时，第2组也就应该出发了。

（2）另外，在我们学校，我所在的年级经常需要补课。在补课时，学校只有我们一个年级去餐厅用餐。由于这与平时用餐不太一样，餐厅的工作人员难免会有一点疏漏，经常会出现食物供应不足和排队人数过长的问题。所以，在这里，我再讨论一下学校在补课期间在餐厅用餐如何节省时间的问题。

在补课时，由于用餐的人数较平时少了许多，所以只有一部分的窗口在用餐时开放。而窗口开放的多少就决定着打饭的速度。假定有300人需要用餐，每个窗口所能供应的人数和平时一样，为2个班的人数（大约为 60）人那么应该开放的窗口数量就为5个。也就是说，用餐人数和窗口数量的关系满足“窗口数量×60=用餐人数”这样就能够保持餐厅的正常工作。