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由222(2)()r R r R =+- 解得最大半径52r R =,
同时可得最小半径为12
r R = 再根据1522R r R <<,由02mU R B e
=, 解得
12544
x m m m <<。 15.倾角为θ的光滑绝缘斜面如图所示,在相隔为d 的平行虚线MN 和PQ 与斜面底边平行,其间有大小为B 的匀强磁场,方向垂直斜面向下。一质量为m 、电阻为R 、用相同的金属线做成的边长为L 的正方形单匝线框,在斜面上某位置由静止释放,且释放时cd 边与斜面底边平行。当cd 边刚进入磁场时,线框的加速度大小为a ,方向沿斜面向上;线框ab 边刚要离开磁场和cd 边刚进入磁场时,ab 边两端的电压相同。已知磁场的宽度d 大于线框的边长L ,不计空气阻力,重力加速度为g 。求:
(1)cd 边刚进入磁场时,cd 边的电流方向和线框速度大小v ;
(2)线框通过磁场的过程中,线框中产生的热量Q ;
(3)线框从进入磁场到完全离开磁场所用的时间t 。
【答案】(1)d→c ,22(sin )mR g a v B L θ+= (2)322
444(sin )()sin 9m R g a Q mg d L B L
θθ+=++