2018-2019学年浙江省杭州市高二下学期期末考试物(17)

- 17 - （3）232222(sin )

sin 3sin B L mR g a

t mgR B L g θθθ+=-

【解析】

【详解】（1）由右手定则知电流方向为d→c ；

由牛顿第二定律得：sin BIL mg ma θ-= 由闭合电路欧姆定律得：E

I R =

由法拉第电磁感应定律得E =BLv

得 22(sin )

mR g a v B L θ+=

（2）cd 边进入磁场时，ab 边两端电压为1

4U BLv =

设ab 边离开磁场时，线框的速度为v 1，ab 边两端电压为1

3

4U BLv = 可得 11

3v v = 由能量守恒定律得：22

111

()sin 22mv mv Q mg d L θ-+=+ 得322

444(sin )()sin 9m R g a Q mg d L B L θθ+=++

（3）对线框穿过磁场的全过程用动量定理得：

22

1sin B L mg t v t mv mv R θ⋅-∆=-∑

因为线框只在进出磁场时受安培力作用，故有：2v t L ∆=∑ 可得线框穿过磁场的总时间：232222(sin )

sin 3sin B L mR g a t mgR B L g θθθ+

=-