2018-2019学年浙江省杭州市高二下学期期末考试物(14)

（2）刚好过圆轨道最高点时

2

v mg Eq m

R -=

从B点到圆轨道最高点由动能定理得22

11

()(2)

22B

mg Eq R mv mv

--=-

解得R=0. 64m

（3）如恰好到竖直圆轨道最右端时：2

1

()0

2B

mg qE R mv

--=-

解得：R0=1. 6m

因0

1.8m 1.6m

R R

=>=，故小物块不会脱离轨道；

小物块第一次冲上圆轨道1 1.6m

H=高度时速度变为0，然后返回倾斜轨道h1高处再滑下，第二次再进入圆轨道达到的高度为H2。

从圆轨道返回斜面过程：111

()

mg qE H mgh mgh ctg

μθ

-=+

从斜面再次进入圆轨道过程：211

()

mg qE H mgh mgh ctg

μθ

-=-

两式联立求解得

21

4

1

3

4

1

3

H H

μ

μ

-

=

+

所以

21

1

0.32m

5

H H

==

14.质谱分析仪中，为解决带电粒子速度方向的发散问题，常使用准直管和偏转电场的小孔相配合的方式。如图甲所示的质谱分析仪中，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，从中轴线上的O点垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界O′P 进入扇形匀强磁场区域O′PQ。质量为m的正离子恰好能够垂直打在O′Q的中点S1处，已知MO=d，MS=2d，O′T=R，∠PO′Q=90°。（忽略粒子所受重力）求：

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